通信卫星的覆盖面积.doc

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1、通信卫星的覆盖面积　一颗地球同步轨道通信卫星的轨道位于地球的赤道平面内，且可近似认为是圆。通信卫星运行的角速率与地球自转的角速率相同，即人们看到它在天空不动。若地球半径为，问卫星距地面的高度应为多少？计算通信卫星的覆盖面积。卫星所受万有引力为，离心力为，其中为运行的角速率，为引力常数，和为地球和卫星质量。　则有　　　　（１）　　得　　　　　　　　　（２）　　将，　，　代入（２）得　　　　　卫星　　　　　　　　　　　　　　　　　如图建立坐标系，卫星覆盖面积　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（３）　　　　　　　　　　　

2、　其中上半球面　上被圆锥角所限定的曲面部分。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　其中，为平面上的区域00　　　　　　　　　有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（４）　　　　　　　　　由于　　，代入（４）　得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（５）　　可知因子恰为卫星覆盖面积与地球表面积的比例系数。　　　　　　将　,代入（４）、(５）得　　　　　　　　可见只要使用三颗相间为的通信卫星就可以覆盖几乎全部地球表面。