运筹学课后案例解析.doc

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1、解：《管理运筹学》案例题解案例1：北方化工厂月生产计划安排设每月生产产品i（i=1，2，3，4，5）的数量为Xi，价格为P1i，Yj为原材料j的数量，价格为P2i，aij为产品i中原材料j所需的数量百分比，则：5Y=∑Xa0.6jiiji=115总成本：TC=∑YPi2ii=15总销售收入为：TI=∑XPi1ii=1目标函数为：MAXTP（总利润）=TI-TC约束条件为：∑15Y≤×××j28002430j=1510X1+X3=0.7∑Xi=i15X2≤50.05∑Xi=i1X3+X4≤5X1Y3≤54000Xi≥0,i=1,2,3,4,5应用计算工具求解得到：X1=19639.94kg

2、X2=0kgX3=7855.97kgX4=11783.96kg总成本Y=167案例3：北方印染公司应如何合理使用技术培训费解：变量的设置如下表所示，其中Xij为第i类培训方式在第j年培训的人数：1.高中生升初级工2.高中生升中级工3.高中生升高级工4.初级工升中级工5.初级工升高级工6.中级工升高级工第一年X11X21X31X41X51X61第二年X12X42X52X62第三年X13X43X63则每年年底培养出来的初级工、中级工和高级工人数分别为：第一年底第二年底第三年底初级工中级工高级工则第一年的成本TC1为：X11X41X61X12X42X51+X62X13X21+X43X3

3、1+X52+X631000X11+3000X21+3000X31+2800X41+2000X51+3600X61≤550000；第二年的成本TC2为：1000X12+3000X21+2000X31+2800X42+（3200X51+2000X52）+3600X62≤450000；第三年的成本TC3为：1000X13+1000X21+4000X31+2800X43+3200X52+3600X63≤500000；总成本TC=TC1+TC2+TC3≤1500000;其他约束条件为：X41+X42+X43+X51+X52≤226；X61+X62+X63≤560；X1j≤90（j=1，2，3）；X21+

4、X41≤80；X21+X42≤80；X21+X43≤80；X31+X51+X61≤80；X31+X51+X52+X62≤80；X31+X52+X63≤80；以下计算因培训而增加的产值MaxTO=(X11+X12+X13)+4(X41+X42+X21+X43)+5.5(X61+X51+X62+X31+X52+X63);利用计算机求解：X11=38；X41=80；X42=59；X43=77；X61=80；X62=79；X63=79；其余变量都为0；TO=2211案例4：光明制造厂经营报告书设直径4.76、6、8、10和12的钢管的需求量分别是X1，X2，X3，X4，X5。钢带的供给量为X0。则：钢

5、管销售收入Y1为：Y1=16000X1+16100X2+16000X3+16100X4+16300X5废品回收收入Y2为：Y2=10X0+（0.087X1+0.093X2+0.099X3+0.117X5）×700钢带成本C1为：C1=8000X0职工工资C2为：C2=X0×0.99×675+X0×0.99×0.98×900+（X1+X2+X3+X4+X5）×900则净利润Y0为：Y0=Y1+Y2-C1-C2-2000000-（X1+X2+X3+X4+X5）×2200（目标函数）约束条件：1.086957X1+1.092896X2+1.111111X3+X4+1.117318X5=X0×0.99

6、×0.98X1+X2+X3+X4+X5=2800X1•1400840•X2•280X3≥300X4=X2/2200≥X5≥100X0,X1,X2,X3,X4,X5≥0利用工具求得：X1=1400X2=666.667X3=300X4=333.333X5=100X0=3121.831Y0=4652126.37案例5：北方食品投资方案规划解：由于总的时间为210分钟，因此每种类型车可能的路线是有限的，不妨穷举出来：2吨车可能的路线：路线123456789101112ABC400310301220211202130121112040031022time1551

7、701901751852051801902001902002104吨车可能的路线：路线131415161718192021ABC800710701620611530521440350time175190210195205200210205210设Xi为跑路线i的车的数量。2吨车数量为：12Q2=∑Xi=i14吨车数量为：21Q4=∑Xi=i13总成本TC为：TC=12Q2+18Q