初三数学总复习教案初三数学复习教案二次凼数6.doc

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1、初三数学复习教案课题:二次函数(2)重点与难点:二次函数性质的综合运用例题讲解:1.已知直线y=-2x+b(b≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B;一抛物线的解析式为y=x2-(b+10)x+c.⑴若该抛物线过点B,且它的顶点P在直线y=-2x+b上,试确定这条抛物线的解析式;⑵过点B作直线BC⊥AB交x轴于点C,若抛物线的对称轴恰好过C点,试确定直线y=-2x+b的解析式.2.已知两点0(O,O)、B(0,2),⊙A过点B且与x轴分别相交于点O、C,⊙A被y轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1.直线l与⊙A切于点O,抛物线的顶点在直线L上运动.(1

2、)求⊙A的半径;(2)若抛物线经过O、C两点,求抛物线的解析式;3.如图,△OAB是边长为2+的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在y轴的正方向上,将△OAB折叠,使点A落在边OB上,记为A’,折痕为EF.(1)当A’E∥x轴时,求点A’和E的坐标;(2)当A’E∥x轴,且抛物线y=-x2+bx+c经过点A’和E时,求该抛物线与x轴的交点的坐标;(3)当点A’在OB上运动但不与点O、B重合时,能否使△A’EF成为直角三角形?若能,请求出此时点A’的坐标;若不能,请你说明理由.4.如图,已知点A(0,1)、C(4,3)、E(,),P是以AC为对角线

3、的矩形ABCD内部(不在各边上)的—个动点,点D在y轴,抛物线y=ax2+bx+1以P为顶点.(1)说明点A、C、E在一条条直线上;(2)能否判断抛物线y=ax2+bx+1的开口方向?请说明理由;(3)设抛物线y=ax2+bx+1与x轴有交点F、G(F在G的左侧),△GAO与△FAO的面积差为3,且这条抛物线与线段AE有两个不同的交点.这时能确定a、b的值吗?若能,请求出a、b的值;若不能,请确定a、b的取值范围.5.如图,函数的图象交轴于M,交轴于N,点P是直线MN上任意一点,PQ⊥轴,Q是垂足,设点Q的坐标为(,0),△POQ的面积为S(当点P

4、与M、N重合时,其面积记为0).(1)试求S与之间的函数关系式;(2)在如图所示的直角坐标系内画出这个函数的图象,并利用图象求使得S=(>0)的点P的个数.6.已知:在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=ax2(a>0)交于两点的直线,设交点分别为A、B.若∠AOB=90°,⑴判断A、B两点纵坐标的乘积是否为一个确定的值,并说明理由;⑵确定抛物线y=ax2(a>0)的解析式;⑶当△AOB的面积为4时,求直线AB的解析式.

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