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1、线性回归方程一、解答题1.为了适应高考改革,某中学推行“创新课堂”教学.高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课,高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析,结果如下表:(记成绩不低于120分者为“成绩优秀”)分数甲班频数1145432乙班频数01126641.由以上统计数据填写下面的列联表,并判断是否有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”?甲班乙班总计成绩优秀成绩不优秀总计2.现从上述样本“成绩不优秀”的学生中,抽取人进行考核,记“成绩不优秀”的乙班人数为,求的分布列和期望.参考公式:,其中.
2、临界值表:2.某学校为了了解学生使用手机的情况,分别在高一和高二两个年级各随机抽取了名学生进行调查.下面是根据调查结果绘制的学生日均使用手机时间的频数分布表和频率分布直方图,将使用手机时间不低于分钟的学生称为“手机迷”。高一学生日均使用手机时间的频数分布表:时间分组频数12202418224附:随机变量(其中为样本总量).参考数据0.1500.1000.0500.0252.0722.7063.8415.0241.将频率视为概率,估计哪个年级的学生是“手机迷”的概率大?请说明理由.2.在高二的抽查中,已知随机抽到的女生共有名,其中名为“手机迷”.根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料
3、你有多大的把握认为“手机迷”与性别有关?非手机迷手机迷合计男女合计3.某中学为了解中学生的课外阅读时间,决定在该中学的名男生和名女生中按分层抽样的方法抽取名学生,对他们的课外阅读时间进行问卷调查。现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类:类(不参加课外阅读),类(参加课外阅读,但平均每周参加课外阅读的时间不超过小时),类(参加课外阅读,且平均每周参加课外阅读的时间超过小时)。调查结果如下表:类类类男生53女生331.求出表中的值;2.根据表中的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关;男生女生总计不参加课外阅读参加课外阅读总计3.从抽出的女生中再
4、随机抽取人进一步了解情况,记为抽取的这名女生中类人数和类人数差的绝对值,求的数学期望。附: 0.100.050.01 2.7063.8416.6354.2020年开始,国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科,采用3+3模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试(6选3),每科目满分100分.为了应对新高考,某高中从高一年级1500名学生(其中男生900人,女生600人)中,采用分层抽样的方法从中抽取名
5、学生进行调查.1.已知抽取的名学生中含女生20人,求的值及抽取到的男生人数;2.学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对在1的条件下抽取到的名学生进行问卷调查(假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目),下表是根据调查结果得到的列联表.请将列联表补充完整,并判断是否有的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由;选择“物理”选择“地理”总计男生10女生5总计3.在2抽取的选择“地理”的学生中按分层抽样再抽取5名,再从这5名学生中抽取2人了解学生对“地理”的选课意向情况,求2人中至少有1名男生的概率.附:参考公
6、式及数据0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8285.某部门随机调查89名工作人员的休闲方式是读书还是健身,得如下数据:读书健身总计女243155男82634总计3257891.若随机抽查上面2名工作人员,那么抽到2男性且休闲方式都是读书的概率是多少?2.根据此数据,能否有99%的把握认为性别与休闲方式有关系.0.050.0100.0013.8416.63510.828,其中.6.某市春节期间7家超市的广告费支出(万元)和销售额(万元)数据如下:超市广告费支出销售额1.若用线性回归模型拟合与
7、的关系,求关于的线性回归方程;2.用对数回归模型拟合与的关系,可得回归方程:,经计算得出线性回归模型和对数模型的分别约为和,请用说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测超市广告费支出为万元时的销售额.参数数据及公式:7.一只药用昆虫的产卵数与一定范围内的温度有关,现收集了该种药用昆虫的组观测数据如下表:温度产卵数个经计算得:,,,,线性回归模型的残差平方和,,其中分别为观测数据中的温度和产卵数,1.若用线性回归模型,求关于的回归方程(精确到);2.若用非
