从自然数到有理数的复习课

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1、第一章从自然数到有理数的复习课一、目的要求进一步理解并运用有理数、数轴、相反数、绝对值等概念，会比较有理数的大小。二、内容分析小结与复习分作三部分。第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，还有近似数与有效数字的问题，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分围绕有理数运算这一中心，提出了全章的三条教学要求，第三部分针对这一章新出现的思想、内容、方法等提出了5点应注意的问题。三、教学过程我们已经学过了有理数全章内容。概括起来说，这一章我们学的是有理数的概念及其运算。这节课我们将复习有理数的意义及其有关概念。复习提问：1．为什么要

2、引入负数？温度为－4℃是什么意思？答：为了表示具有相反意义的量。温度为－4℃表示温度是零下4摄氏度。2．什么是有理数？有理数集包括哪些数？答：整数和分数统称为有理数。有理数集包括：3．什么叫数轴？画出一个数轴来。答：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫数轴。图略。4．有理数和数轴上的点有什么关系？答：每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。5．怎样的两个数叫互为相反数？零的相反数是什么？a的相反数是什么？两个互为相反数的和是什么？答：只有符号不同的两个

3、数叫做互为相反数；并说其中一个是另一个的相反数。零的相反数是零，a的相反数是－a。两个互为相反数的和为零。6．有理数的绝对值的意义是什么？如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？试举例说明。答：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作

4、a

5、。如］

6、－6

7、=6，

8、6

9、=6；一般地，一个正数的绝对值是它本身。一个负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。用式子表示就是：如果a＞0，那么

10、a

11、=a；如果a＜0，那么

12、a

13、=－a；如果a=0，那以

14、a

15、=0。如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等。如6和－6的绝对值相等，都是6。7．有理数大小怎样比较？请

16、用数轴来说明。答：两个有理数在数轴上的两个对应点，右边的点对应的有理数大。若两点重合，这两数相等。特别是两个负数比较时，绝对值大的反而小。课堂练习：1．回答下列问题。（1）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？答：略（2）如果

17、a

18、=－a，那么a是什么数？答：因为a的绝对值是它的相反数，故a是负数或零。2．判断正误：（1）零是最小的正整数；（）错（2）零是绝对值最小的有理数；（）对（3）－a一定小于0；（）错（4）

19、a

20、=

21、b

22、，那么a=b。（）错3．填空：（1）如果a＞b＞0，那么－a____－b（2）9与－13的和的绝对值是_____；（3）9与－13的绝对值的和是_____

23、；（4）在数轴上绝对值小于3的整数有_____；（5）在数轴上绝对值等于4的整数有_____；（6）当a____0时，－a＞a。解：（1）＜；由负数的绝对值大的反而小而得。（提问：为什么？）（2）4；即求

24、9+（－13）

25、。（3）22；即求

26、9

27、+

28、（－13）

29、。注意：不要把两者混淆。（4）－2，－1，0，1，2；由数轴上（绝对值小于3）的整数点而得到。（5）4，－4；（提问；为什么？）（6）＜。因为a的相反数大于a，故a是负数。课堂小结：阅读教科书第132页“小结与复习”中第一部分内容提要第l～5点。四、课外作业复习题二A组第1至6题，第11题。选作题：复习题二B组第1题。