2013年高考文科数学猜卷题.doc

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1、2013年高考猜题卷注意事项：1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上、考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷（选择题，共60分）参考公式：球的表面积公式：S＝4πR2，其中R是球的半径.如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率：Pn（k）＝Cpk(1-p)n-k（k＝0，1，2，…

2、，n）.如果事件A．B互斥，那么P（A+B）＝P（A）+P（B）.如果事件A．B相互独立，那么P（AB）＝P（A）·P（B）.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，定义，则集合的所有真子集的个数为（）A．32B．31C．30D．以上都不对2．已知函数（），则下列叙述错误的是（）A．的最大值与最小值之和等于B．是偶函数C．在上是增函数D．的图像关于点成中心对称3．某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点。公司为了调查产品销售的情况，

3、需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法4．在圆内，过点有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项，最长弦长为，若公差，那么n的取值集合为（）A．B．C．D．5．已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：①若，则②若；③若；④若其中不正确的命题的个数是（

4、）A．0个B．1个C．2个D．3个6．右图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸（单位:）,可知几何体的表面积是（）A．B．C．D．7．在中，分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量mn，若向量m⊥n，则角A的大小为（）A．B．C．D．8．定义设实数、满足约束条件且，则的取值范围为（）A．B．C．D．9．对任意，恒成立，则的取值范围是（）A．Ｂ．　　　C．D．10．如右图所示的曲线是以锐角的顶点B、C为焦点，且经过点A的双曲线，若的内角的对边分别为,且，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11．在的展开式中任取一项，则所取项为有理项的概率为，则

5、（）A．B．　　　C．D．12．如图所示，为了测量该工件上面凹槽的圆弧半径，由于没有直接的测量工具，工人用三个半径均为（相对R较小）的圆柱棒放在如图与工件圆弧相切的位置上，通过深度卡尺测出卡尺水平面到中间量棒顶侧面的垂直深度，若时，则的值为（）A．25mmB．5mmC．50mmD．15mm第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上。13．若复数z＝sinα－i（1－cosα）是纯虚数，则α=；14．若函数f（x）＝x3－3bx＋b在区间（0，1）内有极小值，则b应满足的条件是15．根据如图所示

6、的算法流程图，可知输出的结果T为；16．设面积为的平面四边形的第条边的边长记为，是该四边形内任意一点，点到第条边的距离记为，若，则．类比上述结论，体积为的三棱锥的第个面的面积记为，是该三棱锥内的任意一点，点到第个面的距离记为，相应的正确命题是；三、解答题：共大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）在△ABC中，已知AB＝，BC＝2。（Ⅰ）若cosB＝－，求sinC的值；（Ⅱ）求角C的取值范围．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB＝，B

7、C＝1，PA＝2，E为PD的中点．（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出点N到AB和AP的距离．19．（本小题满分12分）设两球队A，B进行友谊比赛，在每局比赛中A队获胜的概率都是p（0≤p≤1），（Ⅰ）若比赛6局，且p＝，求其中一队至多获胜4局的概率是多少？（Ⅱ）若比赛6局，求A队恰好获胜3局的概率的最大值是多少？（Ⅲ）若采用“五局三胜”制，求A队获胜时的比赛局数ξ的分布列和数学期望．20．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝loga是奇函数（a>0，a≠1）。（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）求f′（

8、x）和函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）若当xÎ（1，a－2）时，f（x）的值域为（1，＋¥），求实数a的值。21．（本小题满