平行垂直关系习题精选.ppt

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1、平行垂直关系习题精选平行垂直关系问题的解答体现化归思想——最终化归为线线平行、线线垂直问题．1、线线平行相关知识：①中位线；②平行四边形；③线面平行性质；④平行公理；⑤面面平行性质；⑥线面垂直性质；等等平行垂直关系问题的解答体现化归思想——最终化归为线线平行、线线垂直问题．2、线线垂直相关知识：①三角形（包含等腰三角形、等边三角形、直角三角形、勾股定理）；②矩形（正方形、菱形、直角梯形）；③线面垂直的定义及性质；等等．平行垂直关系问题的解答体现化归思想——最终化归为线线平行、线线垂直问题．解题思路：1、转化思想——寻找

2、灵感；作辅助线；2、框架结构——解答过程；3、系统装修——展示定理条件，补充细节．例1四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，E为PC中点．(I)求证：平面PDC⊥平面PAD；ABCDEP例题精选证明:(I)四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD，又CD⊥AD，而PA,AD是平面PAD内两条相交直线．∴CD⊥平面PAD，又CD⊥平面PCD，∴平面PDC⊥平面PAD；例1四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥

3、AD，CD⊥AD，CD=2AB，E为PC中点．(I)求证：平面PDC⊥平面PAD；(II)求证：BE//平面PAD．例题精选ABCDEPFG证明:(II)取PD的中点F，连接EF，AE，练习直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点．（1）求证：BC∥平面MNB1；（2）求证：平面A1CB⊥平面ACC1A1；(3)证明：MN//平面ACC1A1．ABCMNA1B1C1练习直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点．（1）求证：BC∥平面

4、MNB1；（2）求证：平面A1CB⊥平面ACC1A1；(3)证明：MN//平面ACC1A1．ABCMNA1B1C1练习直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点．（1）求证：BC∥平面MNB1；（2）求证：平面A1CB⊥平面ACC1A1；(3)证明：MN//平面ACC1A1．ABCMNA1B1C1如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5,BC=4，AA1=4，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1//平面CDB1．如图,在直三棱柱ABC

5、-A1B1C1中，AC=3，AB=5,BC=4，AA1=4，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1//平面CDB1．