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1、第５章 轴测投影５.１ 轴测投影的基本知识５.２ 正等轴测图５.３ 斜二轴测图５.４ 轴测剖视图５.５ 轴测草图的画法返回５.１ 轴测投影的基本知识GB/T４４５８。３—２０１３«机械制图 轴测图»规定,轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图,如图５-１(a)所示.这种图接近于人的视觉习惯,富有较强的立体感,但度量性较差.形体的三视图,如图５-１(b)所示,这种图虽然是工程上广泛使用的图示方法,但缺乏立体感.因此,轴测图在生产中作为辅助图样,用于需要表达机件直观形象的场合.５.１.１ 轴测投影的形成将物体连同直角坐标系,沿不平行于任一坐标平面方向,用平行投影法将其投射在单一投
2、影面上所得到的图形称为轴测投影图,简称轴测图.下一页返回５.１ 轴测投影的基本知识轴测投影是单面投影,单靠物体的一面投影就能反映物体的长、宽、高的整体形状,如图５-２所示.在轴测投影中,投影面P称为轴测投影面(一般选V面),投射方向S称为轴测投影方向.当投射方向S垂直于轴测投影面时,所得图形称为正等轴测图,如图５-２(a)所示.当投射方向S倾斜于轴测投影面时,所得图形称为斜测图,如图５-２(b)所示.５.１.２ 轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数(１)轴测轴.上一页下一页返回５.１ 轴测投影的基本知识直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O１X１、O１Y１、O１Z１称为轴测投影
3、轴,简称轴测轴.(２)轴间角.轴测轴之间的夹角,如∠X１O１Y１、∠Y１O１Z１、∠X１O１Z１称为轴间角.(３)轴向伸缩系数.在空间三坐标轴上,分别取长度OA、OB、OC,它们的轴测投影长度O１A１、O１B１、O１C１,令则p、q、r分别称为OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数.上一页下一页返回５.１ 轴测投影的基本知识５.１.３ 轴测图的种类轴测图如前所述,按投射方向不同分为正轴测和斜轴测两大类.每类按轴向伸缩系数不同又分为三种:(１)正(或斜)等测,即p＝q＝r.(２)正(或斜)二测,即p＝r≠q.(３)正(或斜)三测,即p≠q≠r.在国家标准«机械制图»GB/T４４５８.３—
4、２０１３中,推荐了正等测、正二测、斜二测三种轴测图.５.１.４ 轴测投影的基本性质上一页下一页返回５.１ 轴测投影的基本知识轴测投影是用平行投影法画出的,所以它具有平行投影的一切投影特性.现结合轴测投影叙述如下:(１)平行性.空间平行的直线,轴测投影后仍平行;空间平行于坐标轴的直线,轴测投影后仍平行于相应的轴测轴.(２)度量性.OX、OY、OZ轴方向或与其平行的方向,在轴测图投影中轴向伸缩系数是已知的,故画轴测图时要沿轴测轴或平行于轴测轴的方向度量.这就是轴测图的得名由来.上一页返回５.２ 正等轴测图５.２.１ 正等轴测图的形成及参数１.形成方法如图５-２(a)所示,首先将物体建
5、立在直角坐标系中,物体连同坐标系绕OZ向右向后旋转４５°,再绕原点O前倾,使OX、OY、OZ轴与轴测投影面成相同的倾角位置,投射方向与轴测投影面垂直时,即得到轴测投影的图形.此时三个轴向伸缩系数相等、三个轴间角相等.２.轴间角和轴向伸缩系数图５-３表示了正等轴测图的轴测轴、轴间角及画法.从图中可以看出,正等轴测图的轴间角互成１２０°,即下一页返回５.２ 正等轴测图作图时通常将O１Z１轴画成竖直线,使O１X１、O１Y１轴与水平线成３０°角.当３根直角坐标轴相对轴测投影面成相同倾角时,其投影长度相对原长都缩短了近０.８２倍,即p＝q＝r≈０.８２为了作图方便,通常采用p＝q＝r＝１的
6、简化轴向伸缩系数,即凡平行于各坐标轴的尺寸都按原尺寸的长度放大了１/０.８２≈１.２２倍,但这对表达形体的直观形象没有影响,如图５-４所示.今后在实际绘制正等轴测图时,均按简化轴向伸缩系数来作图.上一页下一页返回５.２ 正等轴测图５.２.２ 正等轴测图的基本画法作图:(１)根据形体结构特点,选定坐标原点位置,一般定在物体的对称轴线或主要棱边端点上,且放在顶面或底面处,这样对作图较为有利.(２)画轴测轴.(３)按点的坐标作点、直线的轴测图,一般自上而下,根据轴测投影基本性质,逐步作图,不可见棱线通常不画出.５.２.３ 平行坐标面圆的正等轴测图１.圆的画法上一页下一页返回５.２ 正等
7、轴测图在正等轴测图中,由于空间各坐标面相对轴测投影面都是倾斜的,而且倾角相等,所以平行于各坐标面且直径相等的圆,正等测投影后椭圆的长、短轴均分别相等,但椭圆长、短轴方向不同,如图５-６所示.正等轴测图中的椭圆通常采用近似画法———菱形法作图.现以水平圆的轴测图为例,说明作图方法(正平和侧平自行分析),具体过程如图５-７所示.２.圆柱的正等轴测图画法圆柱的正等轴测图画法,先做出顶面和底面圆的正等轴测图———两椭圆,然后作两椭圆的外公切线即可,如图５-８所示.上一页下一页返回５.２
