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《汽车机械制图教学课件作者孙璐第４章.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第４章 立体的表面交线４.１ 截交线４.２ 相贯线返回４.１ 截交线４.１.１ 截交线的性质和求法当立体被平面截成两部分时,其中任何一部分均称为截断体,用来截切立体时的平面称为截平面,立体被截切后的断面称为截断面,截平面与立体表面的交线称为截交线,如图４-３所示.截交线的性质:(１)截交线是截平面与立体表面的共有线;(2)由于任何立体都有一定的范围,所以截交线一定是闭合的平面图形.由于截交线是截平面与立体表面的共有线,截交线上的点必定是截平面与立体表面的共有点.因此,求截交线的问题,实质上就是求截平面与立体表面全部共有点的集合.下一页返回４.１ 截交线４.１.
2、２ 平面立体的截交线平面立体:完全由平面和平面围成的立体.平面立体的截交线性质:它是一个平面多边形,此多边形的各个顶点是截平面与平面立体棱线的交点;多边形的每条边,是截平面与平面立体相应各棱面的交线,如图４-４(a)所示.作图方法:作平面立体的截交线的投影,实质上就是求截平面与平面立体上各被截棱线交点的投影,然后同面投影依次光滑连接即可.４.１.３ 曲面立体的截交线曲面立体:由平面与曲面或由曲面与曲面围成的立体.上一页下一页返回４.１ 截交线曲面立体的截交线的性质:一般情况下是一封闭的平面曲线,特殊情况为圆或直线.作图方法:作图时,先从截平面有积聚性的那个投影
3、入手,分别找出截交线待求的特殊点,再求出若干个一般点的投影,判别可见性,再用曲线板将它们依次光滑地连接起来,即为截交线的投影.１.圆柱体的截交线圆柱体被平面所截,根据截平面与圆柱体轴线的相对位置不同,截交线的形状有三种情况,如表４-１所示.２.圆锥体的截交线上一页下一页返回４.１ 截交线由于截平面与圆锥体轴线的相对位置不同,其截交线有５种情况,如表４-２所示.截平面与圆锥的截交线为直线和圆时,其画法比较简单.当截交线为椭圆、抛物线、双曲线时,都需先求出若干个共有点的投影,然后将它们依次光滑地连接起来,才能获得截交线的投影.由于圆锥面的３个投影都没有积聚性,求共
4、有点的投影一般可采用下列两种方法.(１)辅助素线法.如图４-６所示,截交线上任一点M,可看成是圆锥面上某一素线SⅠ与截交线的交点.因点M在素线SⅠ上,故点M的三面投影分别在该素线的同面投影上.上一页下一页返回４.１ 截交线(２)辅助平面法(辅助圆法).如图４-７所示,作垂直于圆锥轴线的辅助水平面P,该平面与圆锥面的交线为一个圆,圆的直径大小为圆锥体最左至最右轮廓线间距,该圆与截交线的两个交点M、N即为截交线上的一般点.因点M、N在辅助圆上,故该两点的三面投影分别在该圆的同面投影上.３.球体的截交线球体被截平面在任意位置截切,所产生的截交线都是圆.圆交线在截平面
5、所平行的投影面上的投影反映实形,另两投影积聚成直线,如表４-３所示.当截平面处于一般位置时,截交线的三面投影都是椭圆.上一页返回４.２ 相贯线两个或两个以上的基本几何体相交,称为相贯体,其表面交线称为相贯线.根据立体的几何性质不同,相贯体可分为:平面立体相贯、平面立体与曲面立体相贯、曲面立体相贯.４.２.１ 相贯线的性质和求法１.相贯线的性质(１)相贯线是两个回转体表面共有点的集合,也是两回转体表面的分界线.(２)一般情况下,相贯线是封闭的空间曲线,特殊情况下是平面曲线或直线.下一页返回４.２ 相贯线２.求相贯线的方法相贯线是两个回转体表面的共有线(共有点的集
6、合),因此,求相贯线的实质就是求两回转体表面一系列共有点,然后依次光滑地连接成相贯线.求相贯线的一般方法是积聚性法和辅助平面法.４.２.２ 利用积聚性求相贯线当相交两圆柱体的轴线正交时,相贯线的两面投影具有积聚性,此时可按“二求三”的方法作出共有点的第三面投影,即可利用投影积聚性直接作图.４.２.３ 利用辅助平面法求相贯线上一页下一页返回４.２ 相贯线当两回转体的相贯线不能(或不便于)用积聚性法求出时,需用辅助平面法求解.辅助平面法是求相贯线上共有点的常用方法,一般适用于两回转体相贯的各种场合.辅助平面法的原理:假想用辅助平面截切两相贯体(两基本体的公共部分)
7、,则得两组截交线,其交点是两个相贯体表面和辅助平面的共有点(三面共点),即为相贯线上的点.如图４-１４(a)所示,当假想用辅助平面P截切圆柱和圆锥时,得到了截交线Ⅰ和Ⅱ,它们的交点C、D就是用辅助平面求相贯线的方法求得的.上一页下一页返回４.２ 相贯线辅助平面的选取原则:为了能方便地作出相贯线上的点,应选取特殊位置平面作为辅助平面,并使辅助平面与两回转体的截交线为最简单图形(直线或圆).利用辅助平面法求相贯线的作图步骤如下:(１)选取合适的辅助平面;(２)分别求出辅助平面与两回转体的截交线;(３)求出两截交线的交点,即相贯线上的点.４.２.４ 相贯线的特殊情况
8、在一般情况下,两回转体的相贯线是封闭的
