陕西省汉中市南郑县2012-2013学年高二数学上学期期中试题 文 北师大版.doc

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1、陕西省汉中市南郑县南郑中学2012-2013学年高二数学文上学期期中考试试题北师大版全卷21题，分为选择题和非选择题两部分共150分；考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题10小题，每题5分，共50分。每个题给出4个选项，只有一个是正确答案）。1．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于（）A1∶2∶3B3∶2∶1C2∶∶1D1∶∶22.设a，b是向量，命题“若a＝－b，则

2、a

3、＝

4、b

5、”的逆命题是()A．若a≠－b，则

6、a

7、≠

8、b

9、B．若a＝－b，则

10、a

11、≠

12、b

13、C．若

14、a

15、≠

16、b

17、，则a≠－b

18、D．若

19、a

20、＝

21、b

22、，则a＝－b3．若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x

23、}，则a+b的值为（）A－1B1C0D24.在△ABC中，若则∠()A．B．C．D．5.设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件6.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数7.在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,满足

24、条件的△ABC（）A无解B有解C有两解D不能确定8.已知点P（）和点A（2,3）在直线l：x+4y-6=0的异侧，则（）A．B．C．D．9.下列结论正确的是()5A当BCD10.10.已知x、y满足以下约束条件，使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（）A－3B3C－1D1第Ⅱ卷（非选择题共100分）一、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.不等式：。12.不等式的解集是。13.在△ABC中，若，则最大角的余弦是。14.在a克糖水中含有b克塘（a>b>0），若在糖水中加入x克糖，则糖水变甜了。试根据这个事实

25、提炼出一个不等式：。15.若△ABC的三边为a,b,c,且f(x)=,则y=f(x)的零点个数为个。二、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（12分）在△ABC中，，求。17.（12分）已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围。518.（12分）已知，解不等式.19.（12分）一个农民有田2亩，根据他的经验，若种水稻，则每亩每期产量为400千克；若种花生，则每亩每期产量为100千克。但水稻成本较高，

26、每亩每期需240元，而花生只要80元，且花生每千克可卖5元，水稻每千克只卖3元。现在他只能凑400元。问这位农民两种作物各种多少亩，才能得到最大利润？20.（13分）如图，台风B中心位于某城市A正东方向300km处，正以40km/h的速度向西北方向移动，距离台风中心250km范围内将会受其影响。如果台风风速不变，那么该市从何时起要遭受台风影响？这种影响持续多长时间（结果精确到0.1h）?可能用到的数据：(）21.（14分）已知函数,(1)当a=时，x∈(0,+∞),求函数f(x)的最小值；（2）当a=时，x∈[1,+∞),求函数f(x)的最小值

27、；（3）若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围。5南郑中学12-13学年度第一学期高二文科数学期中考试答案16.解：，而所以1920521解：（1）a=，x∈(0,+∞)时，f（x）=≥,取等号当且仅当，故此时f（x）min=+25