山西省山西大学附属中学2018_2019学年高二数学5月模块诊断试题理.doc

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1、山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二数学5月模块诊断试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.复数的虚部是（　　）A.﹣2B.2C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用复数虚部的定义判断可得答案.【详解】解：复数的虚部是﹣2．故选：A．【点睛】本题主要考查复数的基本概念，相对简单.2.下面几种推理过程是演绎推理是（　　）A.某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人B.由三角形的性质，推测空间四面

2、体的性质C.平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分D.在数列中，，可得，由此归纳出的通项公式【答案】C【解析】【分析】推理分为合情推理(特殊→特殊或特殊→一般)与演绎推理（一般→特殊），其中合情推理包含类比推理与归纳推理，利用各概念进行判断可得正确答案.【详解】解：∵A中是从特殊→一般的推理，均属于归纳推理，是合情推理；-18-B中，由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质，是由特殊→特殊的推理，为类比推理，属于合情推理；C为三段论，是从一般→特殊的推理，是演绎推理；D为不完全归纳推理，属于合情推理．故选

3、：C．【点睛】本题考查推理中的合情推理与演绎推理，注意理解其概念作出正确判断.3.6本相同的数学书和3本相同的语文书分给9个人，每人1本，共有不同分法（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】先分语文书有种，再分数学书有，故共有=，故选A.4.已知，则常数的值为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由可得，可得常数的值.【详解】解：因为，所以，所以，故选：A．【点睛】本题主要考查定积分的相关知识，相对简单.5.已知函数在区间上是减函数，则实数-18-的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】对函数求导，将

4、问题转化成在恒成立，从而求出的取值范围．【详解】∵，∴．∵在区间上是减函数，∴在上恒成立，即上恒成立．∵，∵，∴．∴实数的取值范围为．故选A．【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性以及一元二次不等式的解法，是高考中的热点问题，解题的关键是将函数在给定区间上是减函数转化为导函数小于等于零恒成立，属于基础题．6.用数学归纳法证明“能被3整除”的第二步中，时，为了使用假设，应将变形为（　　）A.B.-18-C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意，被3整除，为了使用假设，在分解的过程中一定要分析出含有的项，可得答案.【详解】解：假设时命题成

5、立，即：被3整除．当时，故选：A．【点睛】本题是一道关于数学归纳法的题目，总体方法是熟练掌握数序归纳法的步骤.7.的展开式中常数项为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用二项展开式的通项公式可得.【详解】的展开式中常数项为.故答案为D【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．8.已知,为的导函数，则的图象是（　　）-18-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求得函数的导函数，再对导函数求导，然后利用特殊点对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】依题意，令，则.

6、由于，故排除C选项.由于，故在处导数大于零，故排除B,D选项.故本小题选A.【点睛】本小题主要考查导数的运算，考查函数图像的识别，属于基础题.9.某地区高考改革，实行“3+2+1”模式，即“3”指语文、数学、外语三门必考科目，“1”指在物理、历史两门科目中必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理以及除了必选一门以外的历史或物理这五门学科中任意选择两门学科，则一名学生的不同选科组合有（　　）A.8种B.12种C.16种D.20种【答案】C【解析】【分析】分两类进行讨论：物理和历史只选一门；物理和历史都选，分别求出两种情况对应的组合数，即

7、可求出结果.【详解】若一名学生只选物理和历史中的一门，则有种组合；若一名学生物理和历史都选，则有种组合；-18-因此共有种组合.故选C【点睛】本题主要考查两个计数原理，熟记其计数原理的概念，即可求出结果，属于常考题型.10.已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先将函数有零点，转化为对应方程有实根，构造函数，对函数求导，利用导数方法判断函数单调性，再结合图像，即可求出结果.【详解】由得，令，则，设，则，由得；由得，所以在上单调递减，在上单调递增；因此，所以在上恒成立；所以，由得；由得；

8、-18-因此，在上单调递减，在上单调递增；所以；又当时，，，作出函数图像如下：因为函数恰有两个零点，所以与有两不同交点，由图像可得：实数的取值范围是.故选A【点睛】本题主要考查函数零点以及导数应用，通常需要