山西省山西大学附属中学2015-2016学年高二数学2月模块诊断考试试题 理.doc

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1、优选某某大学附中2015～2016学年高二第二学期2月（总第六次）模块诊断数学试题考查时间：100分钟考查内容：必修二选修2-1一．选择题：(每小题4分，共48分)1．直线的倾斜角与其在轴上的截距分别是（）A．B．C．D．【解析】：因为，所以倾斜角为;令，得，所以在轴上的截距为．故选D．考点：1．直线的倾斜角；2．截距的概念．2．在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标是（）A．B．C．D．【解析】：在空间直角坐标系中，关于平面对称的点的坐标为，则点关于平面的对称点的坐标是．故本题答案选D．考点：空间直角坐标系3.用一个平

2、面去截正方体，则截面不可能是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形【解析】：如图去截就能得到正三角形，故A正确；用平行于一个面截面去截取，所得截面为正方形，故B正确；在每个面选一对相邻的边的中点，并依次接接起来，所得截面为正六边形，故D正确；截面可画出五边形但不可能是五边形，故C错，故选C．考点：正方体的性质．4.若，则的否命题为（C）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则13/13优选5．已知双曲线实轴的一端点为，虚轴的一端点为，且，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．【解析】：因为，所以即，所以，故应选．考

3、点：1、双曲线及其标准方程．6．已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．【解析】：连接，在正四棱柱中，且，为平行四边形，，为异面直线与所成的角．在正四棱柱中令，则，，在中，．故选C．考点：异面直线所成角．【方法点晴】本题主要考查的是异面直线所成角，难度稍大．求异面直线所成角的步骤:1找证角，即平移两条异面直线或其中一条直线使两直线相交；2定角，根据异面直线所成角的定义找到所求角；3在三角形中求角；4结论．7．已知，，，若、、三向量共面，则实数等于（）A．B．C．D．【解析】：因为，，，、、三向

4、量共面，所以存在13/13优选，使得，所以，解之得，故选．考点：1、共面向量2、平面向量的坐标运算．8．已知正数满足，则的最小值为()A．1B．C．D．若圆半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（）A．B．C．D．【解析】：设圆心坐标为，由题意知，且．又∵圆和直线相切，∴，即，∴．所以圆的方程为．故选A．考点：直线与圆的位置关系．9．一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积是（）A．B．C．D．【解析】：由已知三视图可知对应几何体如下图的四棱锥：由三视图可知：平面，平面，所以，

5、13/13优选又，且所以平面，而平面，故，同理所以四棱锥的侧面积为：．故选D．考点：1、三视图；2、锥体的体积．10．已知为椭圆的两个焦点，P在椭圆上且满足，则此椭圆离心率的取值X围是（）A．B．C．D．【解析】：设，则，，，则，，，因为，所以，所以，，所以．故选B．考点：椭圆的几何性质．11．给出下列命题：①若直线与平面内的一条直线平行，则∥；②若平面⊥平面，且，则过内一点与垂直的直线垂直于平面；③，；④已知，则“”是“”的必要不充分条件．其中正确命题的个数是（）A．4B．3C．2D．113/13优选【解析】：对于①，直线与

6、平面平行的判定定理中的条件是直线在平面外，而本命题没有，故错误；对于②，符合平面与平面垂直的性质定理，故正确；对于③，考虑两个集合间的包含关系（2，+∞）⊊（3，+∞），而x0∈（3，+∞），比如x=4，则4∈（2，+∞），故错误；对于④，由可以得到：0＜，一定推出，反之不一定成立，故“”是“”的必要不充分条件，此命题正确．综上知②④中的命题正确，故选C．考点：空间中直线与平面之间的位置关系；必要条件、充分条件与充要条件的判断．12．已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小

7、值为（）A．B．C．D．【解析】：如图，过点P作PA⊥l于点A，作PB⊥y轴于点B，PB的延长线交准线x=-1于点C，连接PF，根据抛物线的定义得PA+PC=PA+PF，∵P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为，∴=PA+PB=（PA+PC）-1=（PA+PF）-1，根据平面几何知识，可得当P、A、F三点共线时，PA+PF有最小值，∵F（1，0）到直线l：x-y+4=0的距离为∴PA+PF的最小值是，由此可得的最小值为故选D．考点：1．抛物线的简单性质；2．点到直线的距离公式二．填空题：(每小题4分，共16分)13．过点且与

8、直线平行的直线方程是为_____________.13/13优选【解析】：根据题意设所求直线方程为，将点代入，得，解得，所以所求方程为，故选A．考点：两条直线平行的充要条件．14.双曲线的焦点到其渐近线的距离是．【解析】：因为双曲线，所以其焦点坐标为，渐近线方程为：，所以双曲