山西省山西大学附属中学2015-2016学年高二5月模块诊断考试数学（文）试题

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1、山西省山西大学附属中学2015-2016学年高二5月模块诊断考试数学（文）试题考试时间：100分钟一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分，请把答案写在答题纸上)1．已知集合，，则()A．B．C．D．2．复数是虚数单位)的虚部为()A．B．C．D．3．命题“，都有成立”的否定为()A．，使成立B．，使成立C．，都有成立D．，都有成立4．某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取1000名成年人调查是否吸烟及是否患有肺病，得到列联表，经计算得，已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下，，则该研究所可以A．有95%以上

2、的把握认为“吸烟与患肺病有关”B．有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”C．有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”D．有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”5．若函数，则的值为()A．B．C．D．6．已知命题：，使；命题：，都有.给出下列结论：①命题“”是真命题②命题“”是假命题③命题“”是真命题④命题“”是假命题，其中正确的是()A．②④B．②③C．③④D．①②③7．满足条件的集合的个数是()A．8B．7C．6D．58．“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．用反证

3、法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设.否定“自然数中恰有一个偶数”时正确的反设为()A．自然数都是奇数B．自然数都是偶数C．自然数中至少有两个偶数D．自然数中至少有两个偶数或都是奇数10．已知关于某设备的使用年限(单位：年)和所支出的维修费用(单位：万元)有如下的统计资料，由上表可得线性回归方程，若规定当维修费用时该设备必须报废，据此模型预报该设备使用年限的最大值为()A．7B．8C．9D．1011．我们知道，在边长为的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在棱长为的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为

4、定值，此定值为()A．B．C．D．12．已知定义在上的可导函数的导函数为(x)，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为()A．B．C．D．二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分．请把答案写在答题纸上)13．函数的图象在处的切线方程为，则．14．命题“”是假命题，则的取值范围为_______．15．复数满足，则的最小值为．16．已知类比这些等式，若(均为正实数)，则______．三、解答题(本大题共4个小题，共40分.要求写出必要的演算过程和推理步骤)17．(本题满分8分)已知集合是函数的定义域，集合和集合分别是函数的定义域和

5、值域．(1)求集合；(2)若，求实数的取值范围．18．(本题满分10分)为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．(1)请将上面的列表补充完整；(2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；(3)4名调查人员随机分成两组，每组2人，一组负责问卷调查，另一组负责数据处理，求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率．参考数据：0.150.100.0

6、50.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：)19．(本题满分10分)(1)命题:“”，命题:“”，若“且”为假命题，求实数的取值范围．(2)已知，，若是的必要而不充分必要条件，求实数的取值范围．20．(本题满分12分)已知函数．(1)讨论函数的单调性；(2)若函数有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围．山西大学附中2015--2016学年高二第二学期5月(总第九次)模块诊断数学试题(文)考试时间：90分钟一、选择题(本大题共12个小题，每小题4

7、分，共48分，请把答案写在答题纸上)题号123456789101112答案CAAACBCADCDB12．【解析】因为为偶函数，所以，因此.令，则原不等式即为.又，依题意，故，因此函数在上是减函数，所以由得.二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分．请把答案写在答题纸上)13．14．15．.16．三、解答题(本大题共4个小题，共40分.要求写出必要的演算过程和推理步骤)17．解析：(1)由得，又因为所以，所以对于函数，由得，所以，，所以，[:学科网Z-X-X-K](2)若，则，则有且，所以实数的取值范围是且。18．解析：(1)

8、设常喝碳酸饮料肥胖的学生有人，，常喝不常喝合计肥胖628不胖41822合计102030(2)由已知数据可求得：，因此有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关．(3)设其他工作人员为丙和丁，4人分组的所有情况如下表小组