甘肃省兰州一中2011届高三数学上学期期中考试 文 旧人教版【会员独享】.doc

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1、兰州一中2010—2011学年度高三期中考试数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设函数的定义域为集合M，集合（）A．MB．NC．D．2．已知（）A．B．C．D．3．若的大小关系是（）A．B．C．D．4．已知等差数列的值是（）A．15B．30C．31D．645．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．26．函数的部分图象如图所示，则函数为（）12用心爱心专心A．B．C．D．7．设为等比数列

2、的前项和，已知（）A．3B．4C．5D．68．函数：①②③④的图象（部）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图像对应的函数序号安排正确的一组是（）A．④①②③B．①④③②C．①④②③D．③④②①9．设函数，有下列结论：①点是函数图象的一个对称中心；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数的最小正周期是；④将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数。其中所有正确结论的序号是（）A．①②③B．①③④C．②④D．②③④10．设定义域、值域均为R的函数的反函数为，且，则的值为（）A．4B．C．-4D．012用心爱心专心11．若存在过点（1，0）的直线与曲线都相切，则等于（）A．B．C．

3、D．12．函数的图像C1向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图像C2，若对任意的，曲线C1与C2至多只有一个交点，则的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡对应题号的横线上。13．设函数的图像关于直线对称，则。14．15．数列中，是等差数列，则16．定义在R上的函数，对任意实数，都有和成立，且三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本题满分10分）已知（1）求的值；12用心爱心专心（2）求的值。18．（本题满分12分）已知函数且给定条件（1）

4、求的最大值及最小值；（2）若又给条件且的充分条件，求实数的取值范围。19．（本题满分12分）已知函数（1）求数列的通项公式；（2）记12用心爱心专心20．（本小题满分12分）已知等差数列为递增数列，且是方程的两根，数列的前项和（1）分别写出数列的通项公式；（2）记，求证：数列为递减数列。21．（本小题满分12分）设函数处取得极值，且（1）若的值，并求的单调区间；（2）若的取值范围。12用心爱心专心22．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）曲线在点处的切线都与轴垂直，若方程在区间上有解，求实数的取值范围。参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共1

5、2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1—2BDCAC6—10ABCDD11—12CC第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。13．612用心爱心专心14．15．16．2011三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本题满分10分）已知（1）求的值；（2）求的值。解：（1）由…………2分…………5分（2）原式…………10分18．（本题满分12分）已知函数且给定条件（1）求的最大值及最小值；（2）若又给条件且的充分条件，求实数的取值

6、范围。解：（1）12用心爱心专心又即（2）记，求证：数列为递减数列。解：（1）由题意得（2）又∵p为q的充分条件……………………12分19．（本题满分12分）已知函数（1）求数列的通项公式；（2）记解（1）由已知得，即是首项，公差d=3的等差数列。12用心爱心专心故……………………6分（2）…………………………12分20．（本小题满分12分）已知等差数列为递增数列，且是方程的两根，数列的前项和（1）分别写出数列的通项公式；（2）记，求证：数列为递减数列。解：（1）由题意得公差……………………2分所以…………………………4分由得时……………………6分得12用心爱心专心所以……………

7、……………8分（2）由（1）得数列减数列……………………12分21．（本小题满分12分）设函数处取得极值，且（1）若的值，并求的单调区间；（2）若的取值范围。解：①……………………1分（1）当，；由题意知为方程的两根，所以的两根，所以由……………………3分从而当时，当时，故在（—1，1）单调递减，在单调递增…………5分（2）由①式及题意知为方程的两根，12用心爱心专心所以，从而由止式及题设知…………………………7分令………………9分故在单调递增，在单调递减，从而在的极大值为.又在