【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 单元评估检测(九)课时提能训练 理 新人教A版.doc

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1、【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学单元评估检测(九)课时提能训练理新人教A版(第九章(A))(120分钟　150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列命题中：①一条直线和两条平行线都相交，那么这三条直线共面；②任两条都相交，但不共点的四条直线一定共面；③两条相交直线上的三个点确定一个平面；④空间四点不共面，则其中任意三点不共线.其中正确命题的个数是(　　)(A)1　　　　(B)2　　　　(C)3　　　　(D)42.设α，β，γ

2、是三个互不重合的平面，m，n为两条不同的直线.给出下列命题：①若n∥m，m⊂α，则n∥α；②若α∥β，nβ，n∥α，则n∥β；③若β⊥α，γ⊥α，则β∥γ；④若n∥m，n⊥α，m⊥β，则α∥β.其中真命题是(　　)(A)①和②(B)①和③(C)②和④(D)③和④3.如图所示，空间中有两个正方形ABCD和ADEF，设M、N分别是BD、AE的中点，那么以下四个命题中正确的个数是(　　)①AD⊥MN-21-②MN∥平面CDE③MN∥CE④MN、CE是异面直线(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4.如图，□ABCD中，

3、AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连结AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面有(　　)(A)1对(B)2对(C)3对(D)4对5.在三棱锥A－BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则三棱锥A－BCD的外接球的体积为(　　)(A)π(B)2π(C)3π(D)4π6.下列条件中能使命题“a∥b且b∥c⇒a∥c”为真命题的条件的个数是(　　)①a，b，c都表示直线；②a，b，c中有两个表示直线，另一个表示平面；③a，b，c都表示平面；④

4、a，b，c中有两个表示平面，另一个表示直线(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个7.直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，D1，F1分别是A1B1，A1C1的中点，若BC＝CA＝CC1，则BD1与AF1所成角的正切值为(　　)(A)(B)(C)(D)8.(2012·南宁模拟)如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝，BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′－BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是(　　)-21-(A)A′C⊥BD(B)∠BA′C＝90°(C)C

5、A′与平面A′BD所成的角为30°(D)四面体A′－BCD的体积为9.如图，在棱长为3的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离是(　　)(A)(B)(C)(D)210.如图，在棱长为4的正方体ABCD－A′B′C′D′中，E，F分别是AD，A′D′的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A′B′C′D′上运动，则线段MN的中点P的轨迹(曲面)与二面角A－A′D′－B′所围成的几何体的体积为(　　)-21-(A)(B)(C)

6、(D)11.(2012·桂林模拟)已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大(柱体体积＝底面积×高)时，其高的值为(　　)(A)3(B)2(C)(D)12.半径为R的球O的直径AB垂直于平面α，垂足为B，△BCD是平面α内边长为R的正三角形，线段AC，AD分别与球面交于点M，N，那么M，N两点间的球面距离是(　　)(A)Rarccos(B)Rarccos(C)πR(D)πR二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(2012·玉林模拟)如图，在直

7、角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M、N分别是AD、BE的中点，将三角形ADE沿AE折起.下列说法正确的是　　　　.(填上所有正确的序号)①不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN∥AB.14.设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；-21-②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α

8、和β垂直；④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号为　　　.(写出所有真命题的序号)15.已知圆O1是半径为R的球O的一个小圆，且圆O1的面积与球O的表面积的比值为，则线段OO1与R的比值为　　　.16.(易错题)如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点.现将△AF