广东省揭阳第一中学2012届高三数学第一次阶段考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、揭阳一中2011—2012学年度高三第一次段考理科数学试题第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在答题卷的表格中。1.定义集合运算：，且，，则集合中的元素个数是()A．4B．5C．6D．92、化简(a,b为正数)的结果是（）A．B．abC．D．a2b3.下列命题中的真命题是()A．,使得B.C．D．4、如果函数的图象关于点（1，2）对称，那么（）（A）－2，4（B）2，－4（C）－2，－4（D）2，45、某种商品的零售价2007年比2005年上涨25％，由于采取措施控制物价

2、结果使2009年的物价仅比2005年上涨10％，那么2009年比2007年的物价下降（）A.15％B.12％C.10％D.5％6．给出幂函数①f(x)=x；②f(x)=x2；③f(x)=x3；④f(x)=；⑤f(x)=．其中满足条件f>(x1＞x2＞0)的函数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7、已知函数满足，且的导函数，则的解集为（）A.B.C.D.8、若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab＝0，则称a与b互补．记φ(a，b)＝－a－b，那么φ(a，b)＝0是a与b互补的(　　)A．必要而不充分的条件B．充分而不必要的条件6C．充要条件D．既不充分也不必要的

3、条件第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡的相应位置。9、记函数的反函数为,若且，则的值是10．设函数，则=__________.43511、如图，直线是曲线在处的切线，则=.12、已知函数的最大值为，最小值为，则______。13、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为14、下列几个命题：①方程有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的值域是，则函数的值域为；④设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1。其中正确的有_________

4、__________。三、解答题:本大题共6小题，共80分。解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤。15、（本小题满分12分）已知p：∣1－2x∣≤5，q：x2－4x+4－9m2≤0(m＞0)，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．16、（本小题满分12分）已知函数f(x)=(a>0且a≠1)，(1)求f(x)的定义域；(2)当a>1时，求证f(x)在［a,+∞)上是增函数.17、（本题满分14分）6商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价5元，该店推出两种优惠办法：（1）买一个茶壶赠送一个茶杯；（2）按总价的92%付款.某顾客需购茶壶4个，

5、茶杯若干个（不少于4个），若以购买茶杯数为x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱.18、（本题满分14分）已知为实数，（1）求导数;（2）若，求在上的最大值和最小值;（3）若在和上都是递增的，求的取值范围.19、（本题满分14分）已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+2)=－f(x).（1）求证：f(x)是周期函数；（2）若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=x,求f(x)在［－1，3］的解析式;(3)在(2)的条件下.求使f(x)=－在［0，2011］上的所有x的

6、个数.20、（本题满分14分）定义在的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx,g(x)=,且g(x)在x=1处取极值。（I）求的值及h(x)的单调区间；（II）求证：当1

7、………2分q：2－3m≤x≤2+3m(m＞0)．…………………4分则p：A={x∣x＜－2或x＞3}，q：B={x∣x＜2－3m或x＞2+3m，m＞0．……6分由已知pq，得AB.…………………8分从而．…………………11分(上述不等式组中等号不能同时取)．经验证为所求实数m的取值范围．………12分16.(1)解：要使函数f(x)=有意义，必须且只须………3分若a>1，则函数的定义域为［a,+∞)；若01知1≤logax1