南京市2013-2014学年度高一数学第二学期期末调研卷.doc

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1、南京市2013—2014学年度第二学期高一数学期末测试卷2014.6一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上...3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是.4.函数y=sinx+cosx的最大值是.5.球O内切于圆柱O1O2.记球O的体积为V1，圆柱O1O2的体积为V2，则的值是.6.角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若bcosA+acosB=，则角B的大小是.7.圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，则这个圆锥的高是.8

2、.若不等式都成立，则实数a的取值范围是.则m=.10.其中正确的命题的序号是.（写出所有正确命题的序号）.12.将全体正整数排成如图所示的一个三角形数阵.记第i行第j列1(i,j为正整数)位置上的数为，23那么.45678910…...恰有一个，则实数t的取值范围是.则a+b的最小值是.二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分14分）（1）求的值；（2）16.（本小题满分14分）在四棱锥P-ABCD中，AB//DC，DC

3、=2AB，E为PC的中点.（1）求证：BE//平面PAD；（2）17.（本小题满分14分）（1）求等差数列的通项公式；（2）18.（本小题满分16分）某厂以x千克/小时的速度匀速生产一种产品（生产条件要求），每小时可获得的利润是元.（1）要使生产该产品每小时获得的利润不低于1600元，求x的取值范围；（2）要使生产1000千克该产品获得的利润最大，问该厂应选取怎样的生产速度？并求此最大利润.19.（本小题满分16分）.（1）求BC的长和ABC的面积；（2）延长AB到M，AC到N，连结MN.若四边形BMN

4、C的面积为，的最大值.20.（本小题满分16分）（1）求数列的通项公式；（2）是否存在正整数M，使得当n>M时，恒成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由；（3）是否存在等差数列，使得对任意的，都有？若存在，试求出的通项公式；若不存在，请说明理由.