初二分式习题.doc

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1、分式1、(1)当为何值时,分式有意义?(2)当为何值时,分式的值为零?2、计算:(1)(2)(3)(4)(5)3、计算(1)已知,求的值。(2)当、时,求的值。(3)已知(≠0,≠0),求的值。(4)已知,求的值。4、已知、、为实数,且满足,求的值。5、解下列分式方程:(1);(2)(3)(4)6、解方程组:7、已知方程,是否存在的值使得方程无解?若存在,求出满足条件的的值;若不存在,请说明理由。8、某商店在“端午节”到来之际,以2400元购进一批盒装粽子,节日期间每盒按进价增加20%作为售价,售出了50盒;节日过后每盒以

2、低于进价5元作为售价,售完余下的粽子,整个买卖过程共盈利350元,求每盒粽子的进价.9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?10、进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出

3、色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍.你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.11、建筑学要求,家用住宅房间窗户的面积m必须小于房间地面的面积n,但窗户的面积与地面面积的比值越大,采光条件越好。小明提出把房间的窗户和地面都增加相同的面积a,以改善采光条件。他这样做能达到目的吗?12、阅读下列材料:∵,,,……,∴===.解答下列问题:(1)在和式中,第6项为______,第n项是_____

4、_____.(2)上述求和的想法是通过逆用________法则,将和式中的各分数转化为两个数之差,使得除首末两项外的中间各项可以_______,从而达到求和的目的.(3)受此启发,请你解下面的方程:.答案1、分析:①判断分式有无意义,必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式;②在分式中,若B=0,则分式无意义;若B≠0,则分式有意义;③分式的值为零的条件是A=0且B≠0,两者缺一不可。答案:(1)≠2且≠-1;(2)=12、分析:(1)题是分式的乘除混合运算,应先把除法化为乘法,再进行约分,有乘方的要先算乘方,若分式的分

5、子、分母是多项式,应先把多项式分解因式;(2)题把当作整体进行计算较为简便;(3)题是分式的混合运算,须按运算顺序进行,结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型,可根据题目特点,选择适当的方法,使问题简化。(4)题可以将看作一个整体,然后用分配律进行计算;(5)题可采用逐步通分的方法,即先算,用其结果再与相加,依次类推。答案:(1);(2);(3)(4);(5)3、分析:分式的化简求值,应先分别把条件及所求式子化简,再把化简后的条件代入化简后的式子求值。略解:(1)原式=∵∴∴∴∴原式=(2)∵,∴原式=分析:分式的化简求值

6、,适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。略解:(3)原式=∵∴∴或当时,原式=-3;当时,原式=2(4)∵,≠0∴∴====74、解:由题设有,可解得=2,,=-2∴===45、分析:(1)题用化整法;(2)(3)题用换元法;分别设,,解后勿忘检验。(4)似乎应先去分母,但去分母会使方程两边次数太高,仔细观察可发现,所以应设,用换元法解。答案:(1)(舍去);(2)=0,=1,,(3),(4),,,6、分析:此题不宜去分母,可设=A,=B得:,用根与系数的关系可解出A、B,再求、,解出后仍需要检验。答案:,7、略解:存在

7、。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后,有两种情况可使方程无解:(1)△<0;(2)若此方程的根为增根0、1时。所以<或=2。8、解:设每盒粽子的进价为x元,由题意得20%x×50(50)×5350化简得x210x12000解方程得x140,x230(不合题意舍去)经检验,x140,x230都是原方程的解,但x230不合题意,舍去.9、解:设第一次购书的进价为元,则第二次购书的进价为元.根据题意得:解得:经检验是原方程的解所以第一次购书为(本).第二次购书为(本)第一次赚钱为(元)第二次赚钱为(元)所以两次共赚钱(元)

8、10、解:设原来每天加固x米,根据题意,得.去分母,得1200+4200=18x(或18x=5400)解得.检验:当时,(或分母不等于0).∴是原方程的解.11、分析:小明要想达到目的,就要比较改善采光条件前后窗户的面积与地面面积的比值的大小,改善采光条件前窗户的面积与地面面积的比值为,改善采光条件后窗

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