集合的含义与表示（第2课时使用）.ppt

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1、1.1.1集合的含义与表示(第二课时)1.集合的含义一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，把一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。我们通常用大写拉丁字母A，B，C…来表示集合，用小写拉丁字母a,b,c…表示集合中的元素。2.集合元素的特征（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性；练习.下列各组对象能否构成集合？（1）我们班成绩好的学生；（2）小于2003的数；（3）和2003非常接近的数；（4）单词“apple”中的五个字母。不能能不能不能3.元素与集合的关系（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作.4.常用

2、数集及其记法练习.用符号“”或“”填空(1)3.14___Q；(2)π___Q；(3)0___N*；0___N；(5)(-2)0___N*；(6)；(7)；(8).非负整数集（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集NN*或N+ZQR5.集合的表示：（1）列举法：把集合的元素一一列举出来,并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.使用列举法必须注意：①元素间用“，”分隔；②集合中元素必须满足三个特征；③对于含有有限个元素且个数较少的集合采取该方法较适宜，若元素个数无限个且构成集合的这些元素有明显规律，也可用列举法，但必须把元素规律显示清楚后才能用省略号。（2）描述法把集合中的元素

3、的公共属性描述出来，写在大括号内。使用描述法必须注意：①应写清该集合元素的代表符号；②准确说明该集合中元素的特征；③应对代表元素进行说明。例1．用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1~20以内的所有质数组成的集合。例2．试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合；（3）集合{x-1,x2-1,2}中x不能取得值构成的集合。例3．把下列集合用另一种形式表示（1）{2，4，6，8，...}；（2）{}；（3）{}例4．用列举法表示集合

4、例5．由组成的集合，最多含有几个元素？例6．已知则a与A之间是什么关系？例7．已知集合A={xlx=3k+1,k∈Z}，B={xlx=3k-2,k∈Z}，集合A与B相等吗？例8．已知M={2，a，b}，N={2a，2，b2}且M=N，求a，b的值。例9．若含有三个实数的集合A可表示为{1，a，b/a}，也可表示为{a+b，0，a2}，则a2013+b2014的值为。课堂小结：1.集合的含义2.集合元素的三特征：确定性、互异性、无序性3.元素与集合的关系：、4.常用数集合及其有关符号作业：书P111、2、5（直接做书上）4、（上交）5.集合的表示：列举法、描述法谢谢