解直角三角形（坡度问题）.ppt

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1、——坡度问题28.2解直角三角形的应用1.坡度与坡角坡度一般用i来表示，即,一般写成i=1:m,如i=1:5（或坡比）(1)坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度探索新知显然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡.h水库α2.坡度与坡角的关系(2)坡面与水平面的夹角叫坡角1、斜坡的坡比是1:1，则坡角α=______度。3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______。巩固概念αLh2、斜坡的坡角是600，则坡比是_______。4、传送带和地面所成的斜坡的坡比为1：2，把物体从地面送到离地面9米高的地方，则物体通过的路程为_______米。5、斜

2、坡的坡度是1：3，斜坡长=100米，则斜坡高为_______米。1.如图(1)若h=2cm，=5cm，则i=(2)若i=1:1.5，h=2m，则=2.水库的横断面是梯形ABCD,迎水坡AB的坡度i=1：2坝高h=20m,迎水坡的水平宽度=tanα=ABhC基础练习ABCDEα例1.铁路路基横断面是一个等腰梯形ABCD,若腰的坡度是i=1:,顶宽是4m,路基高是6m,求（1）路基的下底宽AD.(2)坡角α.合作探究E6FBCAD4α例2.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求：（1

3、）坡角a和β;（2）坝底宽BC和斜坡CD的长（精确到0.1m）BADFEC6mαβi=1:3i=1:1.53m【解析】在Rt△AFB中，∠AFB=90°在Rt△CDE中，∠CED=90°B3m6mαβi=1:1.5i=1:3ADC1、已知一段坡面上，铅直高度为，坡面长为，则坡度i=，坡角a为。2、一段坡面的坡角为600，则坡度i=。3、一辆汽车沿着坡度为i=1:3的斜坡前进了100m，则它上升的最大高度为m。(精确到0.1m)练习：2.我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克准备通过一座小山,已知山脚和山顶的水平距离为1000米,山高为565米,如果这

4、辆坦克能够爬300的斜坡,试问:它能不能通过这座小山？AC1000米565米B练习3.如图,在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5米,测得斜坡的倾斜角是24度,求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米?（精确到0.1米）BAC5.524°(练习归纳利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．作业1.必做题：书本作业题第97页第8题；2.选做题：拓广

5、探索第9题.谢谢大家中考语录中考是一场跳高比赛，取胜关键在于你起跳时对大地用力多少!结束寄语业精于勤而荒于嬉75°ABC┓D⌒450如图,在△ABC中,已知AC=6,∠C=75°∠B=45°,求△ABC的面积.⌒⌒60°6