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时间:2020-05-21
《解直角三角形的应用(仰角和俯角).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、1计算:2计算:-142.5解直角三角形的应用——仰角、俯角问题a2+b2=c2(勾股定理)∠A+∠B=90º直角三角形铅直线水平线视线视线仰角俯角读一读在进行测量时,视线与水平线所成的角中,当视线在水平线上方时叫做仰角(从下往上看)当视线在水平线下方时叫做俯角(从上往下看)仰角和俯角例在升旗仪式上,一位同学站在离旗杆12米处,行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的仰角恰为30度,若两眼离地面1.63米,则旗杆的高度是否可求?若可求,求出旗杆的高,若不可求,说明理由.(精确到0.1米).A30度12米1.63米CDEBA90度例1.如图,直升飞机在跨江大桥AB的上方P
2、点处,此时飞机离地面的高度PO=450米,且A、B、O三点在一条直线上,测得大桥两端的俯角分别为α=30°,β=45°,求大桥的长AB.450米合作与探究答:大桥的长AB为βαPABO答案:米合作与探究变题1:如图,直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处,且A、B、O三点在一条直线上,在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45°,求飞机的高度PO.ABO30°45°400米P200米POBA45°30°D答案:米合作与探究例2的变式练习:如图,直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处,测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°,求飞机与大楼之间的水平距
3、离.45°30°OBA200米拓展延伸如图,直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处,从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°,求飞机的高度PO.LUD答案:米P1.数形结合思想.方法:把数学问题转化成解直角三角形问题,如果示意图不是直角三角形,可添加适当的辅助线,构造出直角三角形.解题思想与方法小结:思想与方法2.方程思想.3.转化(化归)思想.当堂反馈2.如图2,在离铁塔BE120m的A处,用测角仪测量塔顶的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5m,则塔高BE=_________(根号保留).图1图21.如图1,已知楼房AB高为50m,铁塔塔基距楼房地基间的水
4、平距离BD为100m,塔高CD为m,则下面结论中正确的是()A.由楼顶望塔顶仰角为60°B.由楼顶望塔基俯角为60°C.由楼顶望塔顶仰角为30°D.由楼顶望塔基俯角为30°C当堂反馈3.如图3,从地面上的C,D两点测得树顶A仰角分别是45°和30°,已知CD=200m,点C在BD上,则树高AB等于(根号保留).4.如图4,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为(根号保留).图3图4解题步骤总结1.首先要弄清题意,结合实际问题中的示意图,分清题目中的已知条件和要求结论。2.找出与问题有关的直角三角形,或通过做辅助线构造直角三角形,把实际问题
5、转化为解直角三角形的问题。3.合理选择直角三角形的元素关系求出答案。45°30°200米POBD常见图形45°30°PA200米CBO45°30°45060°45°20020045°30°βαABOPABOP30°45°450谈谈本节课你的收获
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