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时间:2020-05-20
《2016届中考精英总复习数学专题习题课件:专题四 数学思想方法.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、数学专题四 数学思想方法初中数学思想方法主要有:①转化思想;②数形结合思想;③整体思想;④分类讨论思想;⑤函数与方程思想;⑥统计思想;⑦特殊到一般的思想等.数形结合思想分析:(1)先根据图形的性质确定点A的坐标,即可求出反比例函数的解析式,再求出E,F的坐标,从而求出直线EF的解析式;(2)利用△OEF的面积=S矩形BCDO-S△ODE-S△OBF-S△CEF进行计算;(3)观察函数图象,确定一次函数图象在反比例函数图象上方时x的取值范围即可.分类讨论思想【例2】(2015·攀枝花)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,矩形
2、OABC中,A(10,0),C(0,4),D为OA的中点,P为BC边上一点,若△POD为等腰三角形,则所有满足条件的点P的坐标为___________________________________________________.(3,4)或(2,4)或(8,4)或(2.5,4)转化思想【例3】(2015·绵阳)如图,O是△ABC的内心,BO的延长线和△ABC的外接圆相交于D,连接DC,DA,OA,OC,四边形OADC为平行四边形.(1)求证:△BOC≌△CDA;(2)若AB=2,求阴影部分的面积.1.(2015·山西)我们
3、解一元二次方程3x2-6x=0时,可以运用因式分解法,将此方程化为3x(x-2)=0,从而得到两个一元一次方程:3x=0或x-2=0,进而得到原方程的解为x1=0,x2=2,这种解法体现的数学思想是()A.转化思想B.函数思想C.数形结合思想D.公理化思想A2.(2015·黔南州)如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则当x=9时,点R应运动到()A.M处B.N处C.P处D.Q处D3.(2015·烟台)如图,
4、已知顶点为(-3,-6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,-4),则下列结论中错误的是()A.b2>4acB.ax2+bx+c≥-6C.若点(-2,m),(-5,n)在抛物线上,则m>nD.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1C4.(2015·安顺)如图,在▱ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是________________.(结果保留π)5.(2015·攀枝花)如图,在边长为2的等边△ABC中,D为BC的中点
5、,E是AC边上一点,则BE+DE的最小值为____.①③④8.(2014·南充)如图,抛物线y=x2+bx+c与直线y=x-1交于A,B两点,点A的横坐标为-3,B在y轴上,点P是y轴左侧抛物线上的一动点,横坐标为m,过点P作PC⊥x轴于C,交直线AB于D.(1)求抛物线的解析式;(2)当m为何值时,S四边形OBDC=2S△BPD?(3)是否存在点P,使△PAD是直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.没有实数根25.(2015·海南)甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系
6、如图所示,则下列说法错误的是()A.甲、乙两人进行1000米赛跑B.甲先慢后快,乙先快后慢C.比赛到2分钟时,甲、乙两人跑过的路程相等D.甲先到达终点6.(2015·大庆)已知二次函数y=a(x-2)2+c,当x=x1时,函数值为y1;当x=x2时,函数值为y2,若
7、x1-2
8、>
9、x2-2
10、,则下列表达式正确的是()A.y1+y2>0B.y1-y2>0C.a(y1-y2)>0D.a(y1+y2)>0CC7.(2015·杭州)复习课中,教师给出关于x的函数y=2kx2-(4k+1)x-k+1(k是实数).教师:请独立思考,并把探
11、索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上.学生思考后,黑板上出现了一些结论,教师作为活动一员,又补充一些结论,并从中选择如下四条:①存在函数,其图象经过(1,0)点;②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点;③当x>1时,不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小;④当函数有最大值,则最大值必为正数,若函数有最小值,则最小值必为负数.教师:请你分别判断四条结论的真假,并给出理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法.8.(2015·青海)如图,二次函数y=ax2+bx-3的图象与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y
12、轴交于点C,该抛物线的顶点为M.(1)求该抛物线的解析式;(2)判断△BCM的形状,并说明理由;(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以点P,A,C为顶点的三角形与△BCM相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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