2016届中考精英总复习数学专题习题课件：专题三实际应用问题(共26张PPT).ppt

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1、数学专题三　实际应用问题实际应用问题是以贴近现实生活中的话题为背景，以方案设计为目的，运用方程与不等式、函数与不等式或几何知识等来解决的一类实际生活中的问题，这类问题往往文字信息量大，背景复杂，要求学生具有较强的阅读、收集信息及建立模型的能力，从而运用相关知识解决问题．一次函数与不等式、方程(组)的应用【例1】(2014·河南)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号

2、的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y与x的关系式；②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0＜m＜100)元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．分析：(1)根据题意列出方程组求解；(2)①根据题意直接写出；②利用不等式求出x的范围，根据函数的增减性确定y的

3、最值情况；(3)根据题意得出新的解析式，分三种情况讨论：①当0＜m＜50时，②当m＝50时，③当50＜m＜100时，分别进行求解．解：(1)每台A型电脑的销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元(2)①y＝－50x＋15000一次函数与二次函数的综合应用(含分段函数)(1)李明第几天生产的粽子数量为420只？(2)如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为W元，求W关于x的函数关系式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？(利润＝

4、出厂价－成本)分析：(1)把y＝420代入y＝30x＋120，解方程即可求得；(2)根据图象求得成本p与x之间的关系，然后根据利润等于出厂价减去成本价，然后整理即可得到W与x的关系式，再根据一次函数的增减性和二次函数的增减性解答．1．(2015·宁夏)某工厂为了新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：单价(元/件)3034384042销量(件)4032242016(1)计算这5天销售额的平均数；(销售额＝单价×销量)(2)通过对上面表格中的数

5、据进行分析，发现销量y(件)与单价x(元/件)之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式；(不需要写出函数自变量的取值范围)(3)预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在(2)中的关系，且该产品的成本是20元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？解：(1)934.4元(2)y＝－2x＋100(3)设利润为W元，根据题意，得W＝(x－20)(－2x＋100)＝－2x2＋140x－2000＝－2(x－35)2＋450，∴当x＝35时，W最大值为450，则为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为3

6、5元/件2．(2015·济宁)小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．(1)若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？(2)在(1)的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a(0＜a＜20)元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？解：(1)设购进甲种服装x

7、件，由题意可知80x＋60(100－x)≤7500，解得x≤75，则甲种服装最多购进75件(2)设总利润为W元，因为甲种服装不少于65件，所以65≤x≤75，W＝(40－a)x＋30(100－x)＝(10－a)x＋3000.①当0＜a＜10时，10－a＞0，W随x的增大而增大，所以当x＝75时，W有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件；②当a＝10时，所有方案获利相同，所以按65≤x≤75的方案进货都可以；③当10＜a＜20时，10－a＜0，W随x的增大而减小，所以当x＝65时，W有最大值，则购进

8、甲种服装65件，乙种服装35件3.(2015·黄冈)黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．(1)求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱？(3)“五一”小黄金周之后，