实验二：MATLAB编程单纯形法求解.doc

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1、北京联合大学实验报告项目名称：运筹学专题实验报告学院：自动化专业：物流工程班级：1201B学号：2012100358081姓名：管水城成绩：2015年　5　月　6　日实验二：MATLAB编程单纯形法求解一、实验目的：(1)使学生在程序设计方面得到进一步的训练;，掌握Matlab(C或VB)语言进行程序设计中一些常用方法。(2)使学生对线性规划的单纯形法有更深的理解.二、实验用仪器设备、器材或软件环境计算机,MatlabR2006三、算法步骤、计算框图、计算程序等本实验主要编写如下线性规划问题的计算程序:其中初始可

2、行基为松弛变量对应的列组成.对于一般标准线性规划问题:１．求解上述一般标准线性规划的单纯形算法（修正）步骤如下：对于一般的标准形式线性规划问题(求极小问题),首先给定一个初始基本可行解。设初始基为B,然后执行如下步骤：(1).解,求得，(2).计算单纯形乘子w,,得到,对于非基变量，计算判别数,可直接计算令,R为非基变量集合若判别数,则得到一个最优基本可行解，运算结束；否则，转到下一步(3).解,得到；若,即的每个分量均非正数，则停止计算，问题不存在有限最优解，否则，进行步骤(4).确定下标r,使;２、计算框图为

3、：开始初始可行基B是否得到最优是否不存在有限确定下标r,使得图13．计算程序(Matlab)：A=input('A=');b=input('b=');c=input('c=');formatrat%可以让结果用分数输出[m,n]=size(A);E=1:m;E=E';F=n-m+1:n;F=F';D=[E,F];%创建一个一一映射，为了结果能够标准输出X=zeros(1,n);%初始化Xif(n

4、-m+1:n);%找基矩阵cB=c(n-m+1:n);%基矩阵对应目标值的cwhileflagw=cB/B;%计算单纯形乘子，cB/B=cB*inv(B),用cB/B的目的是，为了提高运行速度。。panbieshu=w*A-c%计算判别数,后面没有加分号，就是为了计算后能够显示出来。。[z,k]=max(panbieshu);%k作为进基变量下标。。fprintf('b''./(B\A(:,%d))为',k);b'./(BA(:,k))if(z<0.000000001)flag=0;%所有判别数都小于0时达到

5、最优解。。fprintf('已找到最优解!');xB=(Bb')';f=cB*xB';fori=1:nmark=0;forj=1:mif(D(j,2)==i)mark=1;X(i)=xB(D(j,1));%利用D找出xB与X之间的关系。。endendifmark==0X(i)=0;%如果D中没有X(i),则X(i)为非基变量，所以X(i)＝0。。endendfprintf('基向量为:');Xfprintf('目标函数值为:');felseif(BA(:,k)<=0)%如果BA(;,k)中的每一个分量都

6、小于零。。flag=0;fprintf('此问题不存在最优解!');%若BA(:,k)的第k列均不大于0，则该问题不存在最优解。。elseb1=Bb';temp=inf;fori=1:mif((A(i,k)>0)&&(b1(i)/(A(i,k)+eps))

7、，相应的基矩阵及新基对应的目标值的c也相应改变D(r,2)=k;%改变D中的映射关系endendendend程序保存为danchunxin.m　文件四．数值实验及其结果：打开matlab软件，点击运行danchunxin.m，出现命令符要求输入相应矩阵命令。1.求解：输入数据矩阵如下：A=[94100;45010;310001]b=[360200300]c=[-7-12000]点击运行得如下图：图2由实验结果可知，该问题的最优解为：x1=100,x2=0,x3=540,x4=200,x5=0,最大值为700。1.

8、求解：输入数据矩阵如下：A=[-3-2-1-6-1810;-1-0.5-0.2-2-0.501;0.510.220.800]b=[-700-30200]c=[2749500]点击运行得如下图：图3由实验结果可知，该问题的最优解为：x1=15200/33,x2=0,x3=0,x4=0,x5=1250/33,x6=0,最小值为：1235/3。1.求解：输入数据矩阵如下：A=[