实验二matlab编程单纯形法求解

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1、北京联合大学实验报告项目名称：运筹学专题实验报告学院：自动化专业：物流工程班级：1201B学号：2012100358081姓名：管水城成绩：2015年5月6日实验二：MATLAB编程单纯形法求解一、实验目的：(1)使学生在程序设计方面得到进一步的训练；，掌握Matlab(C或VB)语言进行程序设计中一些常用方法。(2)使学生对线性规划的单纯形法有更深的理解.二、实验用仪器设备、器材或软件环境计算机，MatlabR2006三、算法步骤、计算框图、计算程序等本实验主耍编写如T线性规划问题的计算程序：Ax0,/?>0Jt屮初始可行基为松弛变量对应的列组成.对于一minex般准线性规

2、划问题:[x>0,b>01.求解上述一般标准线性规划的单纯形算法(修正)步骤如下：对于一般的标准形式线性规划问题(求极小问题)，首先给定一个初始基木可行解。设初始基为B，然后执行如下步骤：(1)解公='求得=忍…，令二0,计算目知、•函数值f以bJZ=1，2，...，/?0记5_1/?的第/个分量(2).计算单纯形乘子w，=°〃，得到对于非基变量，计算判别数CT,=Z•-C；.可直接计算(7=CuB'A-c令ok=max{(j},R为非基变量集合若判别数，则得到一个最优基木可行解，运算结朿；否则，转到下一⑶.解~='得到力=B，^；若力Q，即力的每个分量均非正数，则停止计算，问题不存

3、在宥限最优解，否则，进行步骤(4).确定卜*标^使&为进基变量，用pk替换&，得到新的基矩阵B，还hl步骤(1).2、计算框图为:开始初始可行基B令〜=B~、b，xN=^f=cBxR计算单纯性乘子川=^圹，计算判别数=WPj-CjjE/?（非基变量）令crk=maxfcTpjeR}A.y，.kb:min^

4、>0为退基变量，人进基变量，以h代啓/，得到新的基矩阵《图13.计算程序(Matlab):A=input('A=');b=input('b=')；c=input('c=’)；formatrat%#以让结果用分数输岀F=n-m+l:n；F=F1D=[E，F];X=zeros(l,n

5、);if(n

6、。Ofprintf('b''./(B\A(:,%d))为1,k);b'./(BA(：zk))if(z<0.000000001)flag=0；%所有判別数都小于0时达到最优解。。fprintf('已找到最优解!')；xB=(Bb*)'；f=cB*xB1;fori=l：nmark=0；forj=l:mif(D(j#2)==i)mark=l；X(i)=xB(D(j,1));%利用D找!lixWjX之间的关系。。endendifmark==0X(i)=0；%如果D屮没有X(i),则X(i)为非基变:W:，所以X(i)=0。。endendfprintf('基ikl.S为：')；Xfp

7、rintf(1目你函数位为：*);felseif(BA(:,k)<=0)%如果BA(;,k)中的每一个分S都小于零。。flag=0；fprintf('此fuj题不存在最优解！1);%gBA(:,k)的弟k列均不大于0，则该问题不存在最优解。。elsebl=Bbf；temp=inf；fori=l:mif((A(i,k)>0)&&(bl(i)/(A(i,k)+eps))

8、);cB(r)=c(k)；%确定进基退基变量后，和应的基矩阵及新基对应的目标值的c也相应改变D(rz2)=k;%改变D屮的映射大系endendendend程序保存力danchunxin.m文件四.数值实验及其结果：打开matlab软件，点击运行danchunxin.m，出现命令符要求输入相应矩阵命令。1.求解：maxZ=7X1+12X2广9X^4X2^360J4X^5X2^200ISX^IOX^SOOX^O,X2^0输入数据矩阵如下：A=[94100;45