现代光学基础考试复习题及详解.doc

现代光学基础考试复习题及详解.doc

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1、“现代光学基础”12年复习提要1.说明可见光波段范围。380nm~760nm2.已知真空中三个可见光波长分别是l1=400nm,l2=500nm,l3=700nm,a)计算这三种光波的时间频率f1,f2,f3。b)当它们在折射率为1.33的水中传播时,其波长各为多少?其光速是多少?(忽略色散)c)当它们在折射率为1.58的玻璃中传播时,其波长各为多少?其光速是多少?(忽略色散)a)b)c)3.写出球面波的复振幅表示式,注意发散和会聚球面波的差异。设观察点P离开光源的距离为r,发散球面波复振幅:会聚球面波复振幅:4.写出无源均匀介质的时域和频域形式的波动方

2、程,比较两者的差异,说明波动方程的物理意义(空间、时间、影响传播速度的因素)。时域波动方程:时域波动方程通过代换:频域波动方程:其中波矢量对比振动波动方程:可以看出自由空间中交变电磁场的运动和变化具有波动形式,而形成电磁波,其传播速度:电磁波在介质中传播速度(是介质磁导率和介电常数的函数,即传播速度受介质的影响)在真空中传播速度为接近光速,推测光就是一种电磁波。频域波动方程是关于电场及磁场的两个独立的二阶矢量偏微分方程,是空间的函数。物理意义:波动方程说明点此相互作用只能以有限的速度传播(光速c),而没有瞬时的作用。从频域波动方程可以看出,电磁场的角频率

3、为ω(即相位变化率),,表示电磁场在空间上单位长度相位的变化量。1.证明平面电磁波公式是波动微分方程的解。  证明:将代入证明即可。2.为什么要考虑电磁场边界条件?边界条件是指哪些场量?应满足什么条件?1)原因:光波在不同介质中传输,界面两侧的ε、μ和σ发生突变,使得电场、磁场、电流密度大小和方向变化,因而在分界面上不连续,麦克斯韦方程微分形式不适用,用积分形式的麦克斯韦方程讨论。从而引出电磁场的边界条件。2)哪些场量:界面上,电感应强度(D)磁感应强度(B)电场强度(E)磁感应强度(H)的切向分量或法向分量3)应满足条件:法向分量切向分量电荷面密度,传

4、导电流对于非导电介质,,即界面上电感应强度和磁感应强度的法向分量连续;电场和磁场的切向分量连续。3.说明平面波波阻抗的物理意义。波阻抗:,在真空中物理意义:电磁波传播时,与传播方向垂直的横平面上电场和磁场的振幅之比。表示电磁波中电场与磁场之间的关系。4.若平面波传播方向用波矢量K表示,空间任意点的位置用矢量r表示,请用以下三种方式写出在任意方向上传播的平面波复振幅表示式,①矢量表示式、②直角坐标表示式、③方向余弦的表示式。1)矢量表示2)直角坐标表示式:3)方向余弦表示式:5.设单色平面波用表示,求用电容率e、导磁率m0表示的该平面波传播速度。1.写出平

5、面波在下列情况下的传播常数或传播速度表示式:(1)沿任意方向的传播速度:(1)若波矢方向与直角坐标系z轴一致的传播速度传播常数:传播常数(2)在折射率为n的介质中的传播速度。解:(1)沿任意方向的传播速度为r矢量与K矢量的夹角(2)若波矢方向与直角坐标系z轴一致,则纵向传播常数(相位系数)等于空间传播常数,相速度等于媒质中的光速;(3)折射率为n的介质中,1.光波的群速度和相速度有何差异?光波在有色散和无色散介质中传播时的群速度和相速度有什么不同?相速度——等相面传播速度群速度——波群振幅极大值传播的速度在无色散介质,不同频率的单色波传输速度相同,合成波

6、波型稳定,相速度和群速度相等;在色散介质,不同频率的单色波传输速度不同,合成波振幅最大值的传播速度既不等于单色波的相速度,也不等于合成波的相速度。2.平面波在有增益和吸收的介质中的传播时,如何表示介质折射率?通过吸收介质时光强度的衰减和什么因素有关?如何表示其衰减系数?1)用复数折射率表示:条件:各向同性介质,折射率不随位置变化折射率虚部表示介质对光波有增益或吸收。2)振幅按指数函数放大——增益介质;振幅按指数函数衰减——吸收介质;3)吸收介质光强变化:随传播距离变化衰减系数——单位长度光强度衰减量:3.两个互相垂直,有相同振幅、相同频率和相位差为d的线

7、偏波合成后,在什么情况下它们的合成波是线偏振波、椭圆偏振波、园偏振波?1)若d=0或2p整数倍,则合成波仍是线偏振波2)当d有任意值时,合成波为椭圆偏振波3)由于d=±p/2+2mp(m=0,±1,±2,----,),为正椭圆偏振d=p/2,为右旋圆偏振光d=-p/2,为左旋圆偏振光4.分析波片的工作原理(注意折射率、波片厚度与光程的关系),并说明波片改变光波偏振态的原理,使用波片的注意事项。1)工作原理:表面与材料的介电常数x-y平面平行,x和y两个方向的折射率不同,控制波片厚度,使垂直通过波片的x和y分量之间产生一定的相位差。2)偏振态原理:任意偏振

8、态的光线可以分解为x-y方向,波片利用晶体材料在两个方向上的折射率不同,使x和y

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