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《河北省衡水中学11-12学年高一下学期期末考试数学理试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2011—2012学年度第二学期期末考试高一年级数学（理科）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、已知向量若时，∥；时，，则() A． B. C. D.2、若，则下列不等式恒成立的是()否是第4题图A.B.C.D.3、下列函数中，在
2、区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是()A．B．C．D．4、如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ）A.22B.46C.D.1905、在△ABC中，若，则△ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形6、如图：是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）A.62B.63C.64D.657、函数的图象与轴交于点，过点的直线与函数的图象交于两点，第6题图则（ ）A.4B.10C.6D.88、实数满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.9、在区间上,不等式有解，则的取值范
3、围为（）A.B.C.D.10、锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是()A.B.C.D.11、已知的面积为，且若，则夹角的取值范围是（）A.B.C.D.12、已知△ABC的面积为1，设是△内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△,△,△的面积，若，则的最小值为（）A.8B.9C.16D.18第Ⅱ卷（非选择题共90分）一、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13、设关于的一元二次不等式的解集为，则．14、不等式的解集是______________.15、方程在区间上有两个不同的根，则a的取值范围是___________.16、已
4、知在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，，求三角形ABC的外接圆半径R为.一、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17、（本小题满分10分）求值：.18、（本小题满分12分）在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.19、（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（I）若成绩大于或等于14秒且
5、小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知求事件“”的概率.20、（本小题满分12分）已知向量，函数(1)求函数的值域；(2)已知分别为△ABC内角A，B，C的对边，，且，求A和△ABC面积的最大值。21、（本小题满分12分）某人上午7:00时，乘摩托车以匀速千米/时从A地出发到相距50千米的地去，然后乘汽车以匀速千米/时自地向相距300千米的C地驶去，要求在当天16:00时至21:00时这段时间到达C地．设汽车所需要的时间为小时，摩托车所需要的时间为小时．（1）写出满足上述要求的的约束条件；
6、（2）如果途中所需的经费为,且（元），那么，分别是多少时所要的经费最少？此时需花费多少元？22、（本小题满分12分）已知。（1）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围；（2）若，解不等式。2011—2012学年度第二学期期末考试高一年级数学（理科）试卷答案一、CBDCDCDACADD二、13、-1；14、；15、(6,8)；16、17、解：原式=18、解:在△ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cos=,…3分ADC=120°,ADB=60°………6分在△ABD中，AD=10,B=45°,ADB=60°，由正弦定理得,………9分AB=.
7、………12分19、解：（1）由直方图知，成绩在内的人数为：（人）所以该班成绩良好的人数为27人………………..4分（2）由直方图知，成绩在的人数为人，……………5分设为；成绩在的人数为人，……………6分设为A,B,C,D.若时，有3种情况；若时，有6种情况；若分别在和内时，ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有12种情况。……………………………………8分所以基本事件总数为21种，……………10分事件“”所包含的基本事件个数有12种.∴P（）=……………………………………12分20、所以的值域为所以,，当且仅当时取等号此时所以面积的最
8、大值为21、解：（1）依题意得：，，又
