标准分数及其应用.doc

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1、标准分数及其应用一、原始分数的局限性原始分数又称为卷面分数，是指根据考生答题情况，按评分标准，由评卷员给出的卷面分数。它描述的是考生应答试卷的通过率，通常用百分比的形式出现。比如，－份试卷的满分为100分，卷面分得了75分，就表示答对了75%。由于原始分数能较好地反映考生的水平，也容易理解，但是，原始分还仍有很大的局限性。1．原始分数位置含义不明确。比如，－个考生高考数学原始分数是75分，这个分数是高还是低？该考生在全体考生中的位置靠前还是靠后？单从这一分数看不出来，因为没有一个稳定的参照点。例如理科数学原始分

2、数为75分，如果在1984年，当时理科数学平均分为35.6分，原始分数75分应算很高的成绩了，但如果在1986年，当时该科平均分为73.8分，原始分数75分则只算中等成绩。由此可见，原始分数很难准确说明分数所反映的考生实际水平，也不能确定分数在群体中的位置。2．原始分数不可比。原始分数往往受试题难度和区分度大小的影响，具有不稳定性。题目难，原始分数就偏低；试题浅了，分数就偏高，从而导致了原始分数之间的不可比性。比如，一位理工类考生1985年高考政治和数学原始分数都是65分，结果，政治低于全国平均分3.1分，数学

3、却高于全国平均分5分。由于政治与数学试题难度不同，导致了政治的“l分”与数学的“1分”不等值，分数与考生水平不一致，两次考试的相同分数反映考生不同的水平，使用原始分数难以对考生的水平进行科学的比较。由于不同科目的“1分”不等值、不同年度同一科目的“1分”不等值、同一考试同一科目的不同题目“1分”不等值，便造成了这样的现象；同样是65分的两科成绩却反映出两种高低不同的水平；不同年度同一科目的65分反映不同水平；同一考试的80分与79分相差1分，50分与49分也相差1分，这两个“1”分的含义大不相同。致使年度之间、

4、科目之间的原始分数无法进行科学比较，不利于考生各科水平的横向比较和考试的评价分析。3．原始分数不加。高考科目设置了不同的权重，即按各科在中学教学的比重和在录取中应起的作用以满分值形式确定的各科的重要性。如语文、数学满分值为120分，权重为1.2；生物满分值为70分，权重为0.7；其他科目100分，权重为1.在高考录取工作中，习惯地利用各科原始分数相加得到总分，采用“按总分划线，上线录取的方式进行。但在高考实际中由于受试题难度影响，各科在总分中所应占的比例与实际所占的比例有差别，无法实行高考考前既定的权重目标。如

5、1985年全国高考理工类各科平均分占总分的实际比例（各科平均分除以平均总分）和应占的比例（各科满分除以总分710分）就有出入。语文本应占总分的16.9%，实际只占了14.4%；而政治本应占总分的14.1%，实际却占了17.2%。这说明，当年高考录取，实际上政治起了很大的作用，而语文的作用相应降低了。由于题目难度控制不好，1984年的理工科数学题、1987年的物理题、1993年的政治题，由于难度偏大，影响了这一学科成绩在高考中应占的比重，对大学录取和中学教学都产生了不利影响。按照考试目标设计的要求，各科在总分中的

6、比例应以相应的权重为依据，然而实际上，各科对总分的贡献没有控制，各科分数在总分中的实际比例决定了各科在总分中的作用，也决定了各科在录取中的作用。将原始分数相加得到总分的方法，就好比将100元人民币加上100元港币再加上100元美元得到300元一样，是不能反映三种货币在总额中的真实价值的。这种实际比重与预期权重不符的现象极为普遍。如1993年河南高考所有科目均未实现考试设计者规定的权重。有的科目起的作用过大，超出了应有的作用；有的科目起的作用过小，未能起到应有的作用，使考试意图得不到有效的体现。由此可见，原始分数

7、不具有简单地可加性，高考总分由原始分相加而得的合成方法是不合理、不科学的。原始分数位置含义不明确、不可比、不可加，那么，有没有一种分数能克服原始分数的局限，既可反映考生的水平高低，又可直接反映出该分数在全体考生中的位置，还可以进行运算呢？有，那便是标准分。二、标准分数的性质标准分数又称为Z分数或真分数，是原始数据与平均数之差除以标准差所得到的一种分数，是以标准差为单位表示一个分数在团体中所处的相对位置的量数。用公式表示为其中，S为标准差，为原始数据，为平均数。Z分数是原始数据与平均数之差除以标准差所得的商，无实

8、际单位。如果原始数据大于平均数则Z值为正；如果原始数据小于平均数则其Z值为负；如果原始数据等于平均数则Z值为零。标准分数有如下性质：1．标准分数的分布与原始数据的分布相同。2．任何一组数据的标准分数的标准差为1。1．当总体都服从同一分布时，总体的标准分数之间具有可比性。2．用标准分数表示的样本间可以进行算术运算。因此，标准分数在教育评价中有重要作用，具体如下：1．标准分可以反映某考生在