让错题奠基功之路.doc

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1、让错题奠基成功之路——解二元一次方程组常见错例汇总由于有的同学数学基础不扎实，或解题时粗心大意，常会出现这样或那样的错误。针对这种现象，现把全班一些同学的错误及时进行了汇总，供同学们学习，以便帮助同学们及时纠正错误，为今后的学习扫除部分障碍；供同行们借鉴，为今后的教学提供前车之鉴。在解二元一次方程组时，现举几个例子作如下分析：一、加减时符号出错【例1】解方程组【错解】①×3，得③②×2，得④③－④得，解得把代入①得，解这方程得所以方程组的解是【剖析与正解】③－④时，应是即13y=－13，所以，解得y=－1把y=－1代入①后，则为所以，解得因此，方程组的解应是

2、二、在化简去分母时漏乘常数项出错【例2】已知，求x、y的值．【错解】由题意，得①去分母后，得③②去分母后，得即④再把③×3，得⑤把④×4，得⑥由⑥－⑤可得把代入④，解得．【剖析与正解】上面解法中②去分母时，－10漏乘了6．正确的应是：②去分母后，可得再解方程组解得x=18，y=12三、去分母时漏添括号而出错【例3】解下列方程组【错解】由①去分母，得整理后，得③由②去分母得，整理后，得④③－④得4y=4，解得y=1再把y=1代入③，得2x+3=5解得x=1所以原方程组的解是【剖析与正解】本题中，方程左边各项的分子都是多项式，因此在去分母时，应把分子添上括号．所

3、以，正确的解法应是：①去分母得化简整理后为③②去分母得化简整理后得④③+④得4x=4，解得x=1③－④得6y=6，解得y=1所以原方程组的解是四、代入时漏添括号而出错【例4】解方程组【错解】把x-y，x+y看作一个整体，则原方程组可化为：由③得⑤把⑤代入④得即⑥把⑥代入⑤可得⑦⑥+⑦得，所以⑥－⑦得，所以．所以方程组的解是【剖析与正解】上面解法中，⑤代入④时应该是：，即也就是整理后为⑥再把⑥代入⑤得⑦于是由⑥、⑦可解得五、加减消元时漏乘了部分常数项【例5】用加减法解二元一次方程组：【错解】①×3得6x+9y=1③②×2得④③－④得13y=－7，解得代入①得解

4、得所以，方程组的解是【剖析与正解】这里①×3时，右边1漏乘．正确解法是①×3，得③②×2可得④则③－④得：，解得由①×2得⑤②×3得⑥则⑤+⑥得13x=14，所以所以原方程组的解是通过解二元一次方程组常见错误分析，要求在教学中要加强概念，法则、性质的教学，让学生掌握扎实的基本功。方程解完后应验根，只要一检验就知道是否做对。一发现错误，再一步一步检查，若自己发现不了，可请同学、老师帮助，一定要找出错误的根源。使学生知其然，更知其所以然。