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1、功和功率易错题分析在功和功率这一部分，同学们常犯的错误主要表现在“先入为主”•如功的计算中，有的同学一看到要计算功，就只想到［W=FscosO］,而不能将思路打开，从［W=Pt］和［W二AE］等多条思路进行考虑.［力与位移的关系］例1如图1所示，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（）图1A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于接触面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零错解斜面对小物块的作用力是支持力，应与斜面
2、垂直，因为支持力总与接触面垂直，所以支持力不做功.故A选项正确.错析斜面固定时，物体沿斜面下滑时，支持力做功为零.受此题影响,有些同学不加思索选A项.这反映出对力做功的本质不太理解，没有从求功的根本方法来思考，是形成错解的原因.解析根据功的定义［W=Fscos9］为了求斜面对小物块的支持力所做的功，应找到小物块的位移.由于地面光滑，物块与斜面体构成的系统在水平方向不受外力，在水平方向系统动量守恒.初状态系统水平方向动量为零，当物块有水平向左的动量时，斜面体必有水平向右的动量.由于［m<M］,
3、则斜面体水平位移小于物块水平位移.根据图2上关系可以确定支持力与物块位移夹角大于90°,则斜面对物块做负功.选B项.图2点拨求解功的问题一般来说有两条思路.一是可以从定义出发.二是可以用功能关系.如本题物块从斜面上滑下来时，减少的重力势能转化为物块的动能和斜面的动能，物块的机械能减少了，说明有外力对它做功.所以支持力做功.［平均功率与瞬时功率的区别］例2物体［m］从倾角为［a］的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为［h］,当物体滑至斜面底端,重力做功的瞬时功率为（）A.［mg?2gh］B.［12
4、mg?sina?2gh］C.［mg?2gh?sinQ］D.［mg?2ghsina］错解错解一，因为斜面是光滑斜面，物体［m］受重力和支持力.支持力不做功，只有重力做功，所有机械能守恒.设底端势能为零，则有［mgh=12mv2］.物体滑至底端速度为［v=2gh］，瞬时功率［p=Fv］.有［p=mg2gh］.故选A.错解二，物体沿斜面做［vO=O］的匀加速运动，有［ma=mgsina.］设物体滑到底时间为［t］,由于［L=hsina］,则［hsina=12at2］,解得［t=2hgsin2a］.重力功
5、为［mgh］.功率为［p=Wt=12mg?2ghsina］,故选B.错析错解一错误的原因是没有注意到瞬时功率［P=Fvcosa］.只有［F与v］同向时，瞬时功率才能等于［Fv］,而此题中重力与瞬时速度［v］不是同方向，所以瞬时功率应注意乘上［F］与［v］夹角的余弦值.错解二错误主要是对瞬时功率和平均功率的概念不清楚，将平均功率当成瞬时功率.解析由于光滑斜面，物体［m］下滑过程中机械能守恒，滑至底端时的瞬时速度为［v=2gh］,据瞬时功率［P=Fvcos0.］由图3可知，［F、v］夹解［0］为［(9
6、0°-a),］则滑至底端时功率［P=mg?sina?2gh,］故C选项正确.图3点拨求解功率问题首先应注意求解的是瞬时值还是平均值.如果求瞬时值应注意普遍式［P=Fv?cos9］(3］为丁，v］的夹角)当［F］,［v］有夹角时，应注意从图中标明.［机车启动的过程］例3—列火车由机车牵引沿水平轨道行使，经过时间t,其速度由0增大到V.已知列车总质量为M,机车功率P保持不变，列车所受阻力f为恒力.求这段时间内列车通过的路程.错解以列车为研究对象，水平方向受牵引力和阻力［f］.据［P=Fv］可知牵引力［
7、F=Pv］设列车通过路程为［s］,据动能定理，有［(F-f)s=12Mv2］由以上两式，解得［s=Mv32(P-fv)］错析以上错解的原因是对［P=Fv］的公式不理解，在［P］—定的情况下，随着［v］的变化，［F］是变化的.在中学阶段用功的定义式求功要求［F］是恒力.解析以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力.设列车通过路程为［s］.据动能定理，有［WF-Wf=12Mv2-0］因为列车功率一定，据［P=Wt］可知牵引力的功率［WF=P?t］［P?t-fs=12Mv2］由以上两式，解得［s=P
8、t-12Mv2f.］点拨发动机的输出功率［P］恒定时，据［P=Fv］可知［v］变化，［F］就会发生变化，牵动［工F,a］变化.应对上述物理量随时间变化的规律有个定性的认识.［练习］1•汽车以额定功率从静止开始行驶时（）A.速度变大，加速度也变大B.速度变小，加速度也变小A.速度变大，而加速度变小B.速度最大时，牵引力一定也最大2•汽车以速率［vl］沿一斜坡向上匀速行驶，若保持发动机功率不变，沿此斜坡向下匀速行驶的速率为［v2］,则汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为（
