2015-2016学年度高二数学寒假作业

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1、2015-2016学年度高二数学寒假作业第18天月日星期1．圆x+-4x-2+=0与轴交于A、B两点，圆心为P，若APB=90°，则的值为()A．8B．3．-D．-32．若直线与线段AB有交点，其中A（－2，3），B（3，2），则的取值范围是()A．B．．D．3如果双曲线经过点（6，）且它的两条渐近线方程是=±x，那么双曲线方程（）A．-=1B．-、-2=1D、-=14．设P为椭圆上的点，F1、F2为椭圆的焦点，∠F1PF2＝，则△PF1F2的面积等于()A．B．)．)D．16．过双曲线的右焦点F（，0）的直线交双曲线于、N两点，交轴于P点，点、N分所

2、成定比分别为、，则有为定值类比双曲线这一结论，在椭圆（a＞b＞0）中，为定值是（）A．　B．　　　．　D．6．若AB为抛物线2=2px(p>0)的动弦，且

3、AB

4、=a(a>p)，则AB的中点到轴的最近距离是7若椭圆的焦距大于两准线间距离的一半，则该椭圆的离心率的范围是8以双曲线的右焦点为圆心，且与渐近线相切的圆的方程是9抛物线的焦点到直线的距离是10．已知点（0,1)在椭圆x2+2=1内，则的取值范围是11．已知定直线，定点⊙经过点且与相切（1）求点的轨迹的方程（2）是否存在定点，使经过该点的直线与曲线交于、两点，并且以为直径的圆都经过原点

5、？若有，请求出点的坐标；若没有，请说明理由12．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，且点是轴上动点，过点作线段的垂线交轴于点，在直线上取点，使（1）求动点的轨迹的方程（2）点是直线上的一个动点，过点作轨迹的两条切线，切点分别为，求证：13．平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，－2），点满足、（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹与双曲线交于两点、N，且以N为直径的圆过原点，求证：14长度为（）的线段的两个端点、分别在轴和轴上滑动，点在线段上，且（为常数且）。（1）求点的轨迹方程，并说明轨迹类型。（2）当=2时，已知直线与原

6、点的距离为，且直线与轨迹有公共点，求直线的斜率的取值范围。1．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一条经过点（3，－）且方向向量为的直线l交椭圆于A、B两点，交x轴于点，又（1）求直线l方程；（2）求椭圆长轴长取值的范围第19天月日星期1过抛物线的焦点作直线交抛物线于A（x1,1）、B（x2,2）两点，如果x1+x2=6，则

7、AB

8、的长是（）A．10B．8．6D．42椭圆上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P到它的右焦点的距离（A）1（B）12（）10（D）83已知F1、F2是双曲线的两个焦点，为双曲线上的点，若F1⊥F2，∠F2F1=60°，则双

9、曲线的离心率为（）A．B．．D．4直线=x-a与抛物线交于A、B两点，若F为抛物线焦点，则是（）A锐角三角形。B直角三角形。钝角三角形。D其形状不能确定。正方体ABD—A1B1&nt;1D1的棱长为1，点在棱AB上，且A=，点P在平面ABD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与点P到点的距离的平方的差为1，在以AB、AD为坐标轴的平面直角坐标系中，动点P的轨迹是（）A、直线B、圆、抛物线D、双曲线6．椭圆的一个焦点是，那么7．椭圆的焦点在轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1∶4,短轴长为8,则椭圆的标准方程是8．设双曲线的半焦距为，直线过（a，

10、0）、（0，b）两点，已知原点到直线L的距离为，则双曲线的离心率为9．椭圆x23+1+22=1的准线平行于x轴,则的取值范围是10设是曲线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为11已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程12求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程．13双曲线的焦距为2，直线过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（－1，0）到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围14设椭圆的两个焦点是与，且椭圆上存在一点，使得直线与垂直（1）求实数的取值范围；（2）设是相应于焦点的准线，直线

11、与相交于点，若，求直线的方程1给定抛物线：2=4x，F是的焦点，过点F的直线l与相交于A、B两点．（Ⅰ）设l的斜率为1，求与的夹角的大小；（Ⅱ）设，若λ∈[4,9]，求l在轴上截距的变化范围．第20天月日星期1已知A、B、三点不共线，对平面AB外的任一点,下列条中能确定点与点A、B、一定共面的是()ABD2直三棱柱AB—A1B11中，若()ABD3若向量、()ABD以上三种情况都可能4以下四个命题中,正确的是()A若,则P、Ａ、Ｂ三点共线B设向量是空间一个基底，则{+，+，+}构成空间的另一个基底D△AB是直角三角形的充要条是对空间任意两个向量的充要条

12、是()ABD6已知7已知8已知A（0，2，3），B（-2，1，6），（1，-1，），若的坐标为