2019_2020学年高中数学第1章算法初步1_1_2_1程序框图、顺序结构学案新人教A版必修3.docx

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1、第1课时　程序框图、顺序结构1．掌握程序框图的概念．2．熟悉各种程序框及流程线的功能和作用．3．能用程序框图表示顺序结构的算法．1．程序框图(1)程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．(2)在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．(3)常见的程序框、流程线及各自表示的功能(4)算法的逻辑结构顺序结构、条件结构和循环结构是算法的基本逻辑结构，所有算法都是由这三种基本结构构成的．2．顺序结构(1)顺序结构的定义由若干个依次执行的步骤组成的．这是任何一个算法都离不开的基本结构．(2)结构

2、形式　判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)有的程序框可以不用流程线连接．(　　)(2)程序框只有一个进入点和一个退出点．(　　)(3)流程线是直线或折线，可以不带箭头．(　　)[提示]　(1)×　各程序框必须用流程线依次连接．(2)×　判断框有一个进入点，两个退出点．(3)×　流程线必须带箭头．题型一　程序框图的认识和理解　　　　　　　　　　　　　　　　【典例1】　下列关于程序框图中图形符号的理解正确的有(　　)①任何一个流程图必须有起止框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一的具有超过一个退出点的图形符号；④对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯

3、一的．A．1个B．2个C．3个D．4个[思路导引]　根据程序框图的概念，逐一验证每个选项是否正确．[解析]　①任何一个程序必须有开始和结束，从而流程图必须有起止框，正确．②输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置，错误．③正确．④判断框内的条件不是唯一的，错误．故选B.[答案]　B(1)理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂．(2)起止框用“”表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束．(3)输入、输出框用“”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内．(4)处理框用“”表示，算法中处理数据需要的算

4、式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框．(5)判断框用“”表示，是唯一具有超过一个退出点的图形符号．[针对训练1]　下列说法正确的是(　　)A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定B.也可以用来执行计算语句C．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框D．用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接[解析]　一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框，输入、输出框只能用来输入、输出信息，不能用来执行计算．[答案]　D题型二利用顺序结构表示算法【典例2】　已知P0(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，写出求点P0到直线

5、l的距离d的算法，并用程序框图来描述．[思路导引]　先用自然语言将算法步骤表示出来，然后将每个步骤包含的逻辑结构用程序框表示出来，最后将所有的程序框用流程线连接起来，并加上起止框．[解]　第一步，输入x0，y0，A，B，C；第二步，计算m＝Ax0＋By0＋C；第三步，计算n＝A2＋B2；第四步，计算d＝；第五步，输出d.程序框图如图所示．　应用顺序结构表示算法的步骤(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法．(2)梳理解题步骤．(3)用数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量．(4)用程序框图表示算法过程．[针对训练2]　写出解不等式2x＋1>0的一个算法，并画出程序框图．[解]　第

6、一步，将1移到不等式的右边；第二步，不等式的两端同乘；第三步，得到x>－并输出．程序框图如图所示：题型三程序框图的应用【典例3】　如图所示是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各框图内的内容及框图之间的关系，回答下面的问题：(1)该框图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果y1＝3，y2＝－2，当x取5时输出的结果5a＋b的值应该是多大？(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大？为什么？(4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果ax＋b等于0?[思路导引]　只需弄清各种程序框、流程线的功能，再依次执行一下程序，不难读懂该图所要表达的算法．[解]　

7、(1)该框图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题．其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．(2)y1＝3，即2a＋b＝3.①y2＝－2，即－3a＋b＝－2.②由①②得a＝1，b＝1.∴f(x)＝x＋1.∴当x取5时，5a＋b＝f(5)＝5＋1＝6.(3)输入的x值越大，输出的函数值ax＋b越大，因为f(x)＝x＋1是R上的增函数．(4)令f(x)＝x＋1＝0，得x＝－1，因此当输入的x值为