北师大版数学七年级上册3.3《整式》练习.doc

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1、3.3整式专题一整式的概念1．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（　　）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，72．下列说法正确的是（　　　）A．整式就是多项式B．π是单项式C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式3．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（　　）A．3个　　B．4个　　C．5个　　D．6个4．多项式2x2y﹣是　　次　　项式，常数项是　　．5．关于x的多项式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣b是二次三项式，则a=　　，b=　　．6．已知（a﹣1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，试求下列代数式的值

2、：（1）a2+2a+1；（2）（a+1）2．（3）由（1）、（2）两小题的结果，你有什么想法？7．多项式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣b是关于x的二次三项式，（1）求a、b的值；（2）求a+b的值．8．试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且同时满足下列条件：（1）六次三项式；（2）每一项的系数均为1或﹣1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．状元笔记：【知识要点】了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数．【温馨提示】整式的特征如下：1．单项式的分母中不含字母，分子中不能出现加减运算．单项式主要有以下五种形式：

3、①单独一个数；②单独一个字母；③数与数的积；④数与字母的积；⑤字母与字母的积．2．单项式的系数是指单项式中的数字因数（应包括前面的符号）；单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，这里应特别注意常数不是字母．3．对于多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念，多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数．4．单项式和多项式统称为整式，对整式的判断从单项式和多项式入手判断即可．参考答案：1．C2．B3．B解析：和的分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式．4．三　四　﹣15．4　2　解析：因为多项式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣b是二次三项式，所以多项

4、式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣b不含x3项，即a﹣4=0，a=4；因为其最高次项的次数为2，即b=2．6．解：∵（a﹣1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，∴a﹣1≠0，a+1=3，即a=2．（1）当a=2时，a2+2a+1=22+2×2+1=4+4+1=9．（2）当a=2时（a+1）2=（2+1）2=9．（3）由（1）、（2）我们发现：a2+2a+1=（a+1）2．7．解：（1）∵多项式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣b是关于x的二次三项式，∴a﹣4=0，b=2，∴a=4，b=2．（2）∵a=4，b=2，∴a+b=4+2=6．8．解：此题答案不唯一，如

5、：x3y3﹣x2y4+xy5，﹣x2y4﹣xy﹣xy2．