数学分析若是非题（II）.doc

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1、数学分析若干是非题（II）判别题（对的打勾，错的打叉）：1、级数收敛的充要条件为。（）2、级数收敛的充要条件为。（）3、级数收敛的充要条件为且。（）4、级数收敛的充要条件为。（）5、级数收敛的必要条件为。（）6、若且单调，则级数收敛的必要条件为。（）7、若，级数收敛的充要条件为。（）8、级数当收敛。（）9、若，级数收敛，则也收敛。（）10、若级数收敛，则也收敛。（）11、若级数收敛，则，使得对所有都成立，所以。（）12、若都有，则级数收敛。（）13、若级数收敛，则加括号后的级数也收敛。（）14、若加括号后的级数

2、收敛，且在同一括号内的项符号相同，则级数也收敛。（）15、若且，则级数收敛。（）16、若，则级数与级数具有相同的敛散性。（）17、若，则级数与具有相同的敛散性。（）18、若存在使得，则级数与具有相同的敛散性。（）19、设在上连续非负，则级数与广义积分具有相同的敛散性。（）20、若且，则级数收敛。（）21、若且，则级数发散。（）22、若收敛，则级数与也收敛。（）23、级数与处处收敛。（）24、存在的一个重排级数，其和为。（）25、设级数与级数都收敛且，则也收敛。（）26、设级数与级数都发散且，则也发散。（）27、

3、级数收敛。（）28、级数收敛。（）29、若，则级数一定收敛。（）30、幂级数的收敛半径有可能为0，但-函数的Maclaurin级数的收敛半径一定>0。（）31、-函数的Maclaurin级数的收敛半径即使为，它仍有可能只在0点收敛于。（）32、Fourier级数当然是三角级数，反之，任一三角级数也一定是Fourier级数。（）33、若在处左连续，但发散，则，在上都不可能一致收敛。（）34、若幂级数的收敛半径为R，则在上一致收敛的充要条件为收敛（）35、若幂级数的收敛半径为R，则在上一致收敛的充要条件为收敛。（）

4、36、上的Riemann可积函数既可展开成形如的三角函数，又可展开成形如（）的余弦级数，也可展开成形如的正弦级数。37、上的Riemann可积函数既可展开成形如的三角函数，又可展开成形如的余弦级数，也可展开成形如的正弦级数。（）38、上的Riemann可积函数一定满足。（）39、由处处间断的函数组成的函数列也有可能一致收敛，并且极限函数处处连续。（）40、处处收敛的有界函数列其极限函数有可能无界。但一致收敛的函数列其极限函数一定有界。（）41、处处收敛的连续函数列其极限函数有可能间断。但一致收敛的连续函数列其极

5、限函数一定连续。（）42、一致收敛于0的-函数列，其导函数列有可能处处发散。（）43、若一致收敛，连续，则也一致收敛。（）44、若在上一致收敛，则它在上一致收敛的充要条件为它在处收敛。（）45、假设与都收敛，则它们一定相等（）46、假设一致收敛，且与都收敛，则它们一定相等。（）47、若在上非负可积且一致收敛于0，则。（）48、不一致收敛的函数列，其子列有可能一致收敛。（）49、设为连续可微的周期函数，与的Fourier系数分别为及，则对于有、。（）50、假设在上连续，且发散，则在上一定不是一致收敛的。（）51、

6、若对任意，在上一致收敛，则在上一致收敛。（）52、若处处收敛，且一致收敛于0，则一致收敛。（）53、两个连续可微的周期函数，如果它们的Fourier级数一致，则它们恒等。（）54、一致收敛的三角级数一定是Fourier级数。（）