天津市和平区2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题（含解析）.doc

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1、天津市和平区2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题（本大题共8小题）1.命题“，”的否定为A.，B.，C.，D.，2.“直线与双曲线相切”是“直线与双曲线只有一个公共点”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.椭圆的焦点坐标为A.，B.，C.，D.，4.抛物线的焦点坐标是A.B.C.D.5.已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是A.B.C.6D.126.已知双曲线C：的一条渐近线的倾斜角为，且与椭圆有相等的焦距，则C的方程为A.B

2、.C.D.7.已知是双曲线C：上的一点，，是C的左、右两个焦点，若，则的取值范围是A.B.C.D.8.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为若，则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题）9.命题：“，”的否定为______．10.对于常数m、n，“”是“方程的曲线是椭圆”的______条件．11.已知椭圆G的中心在坐标原点，焦距为4，且椭圆上一点到椭圆焦点的最小距离为6，则椭圆的离心率为______．12.已知点，F是抛物线的焦点，若点P在抛物线上运动，当取最小值时，点P的坐标为______．13.已知倾斜

3、角为的直线l经过抛物线的焦点交抛物线于A、B两点，并且，则______．14.已知抛物线C：的焦点为F，准线与x轴的交点为H，点A在C上，且，则的面积为______．三、解答题（本大题共5小题）15.已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为4，焦距为2，求该椭圆的标准方程；已知抛物线顶点在原点，对称轴是y轴，并且焦点到准线的距离为5，求该抛物线方程．1.已知椭圆C：的离心率为，其两个顶点和两个焦点构成的四边形面积为．求椭圆C的方程；过点的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点M恰为线段AB的中点，求直线l的方程．2.已知抛物线C：经过点，A，B是抛物线C上异于点

4、O的不同的两点，其中O为原点．求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；若，求面积的最小值．3.已知椭圆C：经过点，一个焦点为．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ若直线与x轴交于点P，与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点Q，求的取值范围．4.已知椭圆的离心率为，其短轴的端点分别为A，B，，且直线AM，BM分别与椭圆C交于E，F两点，其中点，满足且．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ若面积是面积的5倍，求实数m的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：否定：否定两次，否定结论．故命题“，”的否定为，．故选：C．否定：否定两次，否定结论．本题考查命题的否定，属

5、于基础题．2.【答案】A【解析】解：若直线与双曲线相切，则直线与双曲线只有一个公共点，反之，当直线和双曲线渐近线平行时，直线与双曲线只有一个公共点，但此时直线与双曲线是相交的，不满足相切，故“直线与双曲线相切”是“直线与双曲线只有一个公共点”的充分不必要条件，故选：A．根据直线和双曲线的位置关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合直线和双曲线的位置关系是解决本题的关键．3.【答案】D【解析】解：椭圆，可得，，所以，所以椭圆的焦点坐标．故选：D．利用椭圆的方程求出a，b，得到c即可求解结果．本题考查椭圆的

6、简单性质的应用，是基本知识的考查，基础题．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查抛物线的简单性质的应用，属于基础题．直接利用抛物线方程求解焦点坐标即可．【解答】解：抛物线的开口向左，，所以焦点坐标是：．故选B．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查椭圆的定义，考查焦点三角形的周长公式，考查计算能力，属于基础题．由椭圆，则，设直线BC过椭圆的右焦点，则根据椭圆的定义可知：，，三角形的周长为：．【解答】解：椭圆，则，设直线BC过椭圆的右焦点，根据椭圆的定义可知：，．三角形的周长为：．故选B．6.【答案】C【解析】解：根据题意，双曲线C：的焦点在x轴上，其

7、渐近线方程为，若其一条渐近线的倾斜角为，则该渐近线的方程为，则有，即，椭圆中，，若双曲线与椭圆有相等的焦距，则有，解可得，，则双曲线的方程为；故选：C．根据题意，由双曲线的方程分析可得其渐近线方程，分析可得有，即，求出椭圆的半焦距，分析可得，解可得、的值，将、的值代入双曲线的方程，即可得答案．本题考查双曲线、椭圆的几何性质，注意分析双曲线的焦点位置．7.【答案】A【解析】【分析】利用向量的数量积公式，结合双曲线方程，即可确定的取值范围．本题考查向量的数量积公式，考查双曲线方程，考查学生的计算能力，比较基础．【解答】解：因为是双曲线C：上的一点，所以，

8、由题意，，所以．故选：A．8.【答案】C【解析】解：抛物线的焦点坐标，，抛物线的焦点和双曲线的焦点相同，，即