完全平方公式学案.doc

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1、因式分解（完全平方公式）一、自主学习1、我们学习过的分解因式的方法有哪些？（1），（2）运用公式。2、进行因式分解时要注意什么？（1）当多项式各项有公因式时，应该首先考虑，然后运用公式分解。（2）分解因式必须进行到每一个多项式因式为止。3、请将下列多项式分解因式。（1）（2）(3)二、自主、合作探究：由于多项式的因式分解与整式乘法方向相反的变形，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式。1、写出整式乘法的完全平方公式：＝反过来可以得到：用语言叙述为：用图形描述：□22×□×△+△2=2、我们把形如和的多项式称为完全平方式.完全平方式的实质为：两数的平方和加上（或减去）这两个数的

2、。3、能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？多项式是项式（或可以看成项的），其中有两项分别是某两个数（或式）的，另一项是上述两数（或式）的乘积的倍,符号可正可负。简记口诀：头平方，尾平方，头尾倍放。4、判断下列各式是否是完全平方式：①（）；②（）；③（）；④（）；⑤()；⑥（）5、将下列式子补成完全平方式：①x2++y2②4a2+9b2+③x2-+4y2④a2++b2⑤x4+2x2y2+⑥(a+b)2++46、用完全平方公式分解因式。公式：①x2+4x+4=()2+2()()+()2=(+)2②4m2-12m+9=()2-2()()+()2=(-)2注意：公式中的a、b可以表示单项

3、式也可以是。7、分解因式：①②③④8、看谁能最快得出下列各式分解因式的结果：①x2-4xy+4y2=，②4a2-12ab+9b2=③a2b2+2ab+1=，④0.25+a+a2=⑤9x2-30x+25=，⑥a+b)2-12(a+b)+36=三、总结反思四、随堂检测：1、利用完全平方式填空：(1)m2+()+4=(m+2)2(2)m2-mn+()=(m-)2（3）9x2+12x+（_____）=（_____+______）22、下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）①x2+4x+4;②4x2－4x－1;③x2+x+14;④4m2+2mn+n2;⑤1+16a2;⑥（x－2y）2－2x+4y+

4、1．A．2个B．3个C．4个D．5个3、多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是()A.10B.20C.－20D.±24、分解因式：（1）x2-8x+16（2）25p2+10pq+q2（3）25a4+10a2+15、运用简便方法计算：8002－1600×799+7992