陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第一章 余弦函数的图像与性质教案2 北师大版必修4.doc

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1、§6余弦函数的图像与性质一、教学思路【创设情境，揭示课题】在上一次课中，我们知道正弦函数y＝sinx的图像，是通过等分单位圆、平移正弦线而得到的，在精确度要求不高时，可以采用五点作图法得到。那么，对于余弦函数y＝cosx的图像是不是也是这样得到的呢？有没有更好的方法呢？【探究新知】1．余弦函数y＝cosx的图像由诱导公式有：与正弦函数关系∵y＝cosx＝cos(－x)＝sin[－(－x)]＝sin(x＋)结论：（1）y＝cosx,xÎR与函数y＝sin(x＋)xÎR的图象相同（2）将y＝sinx的图象向左平移即得y＝cosx的图象yxo1-1（3）也同样可用五点法作图：y＝cosx

2、xÎ[0,2p]的五个点关键是(0,1)(,0)(p,-1)(,0)(2p,1)yyxo1-11x－1（4）类似地，由于终边相同的三角函数性质y＝cosxxÎ[2kp,2(k+1)p]kÎZ,k¹0的图像与y＝cosxxÎ[0,2p]图像形状相同只是位置不同（向左右每次平移2π个单位长度）yx6pyo-p-12p3p4p5p-2p-3p-4p1px2．余弦函数y＝cosx的性质2观察上图可以得到余弦函数y＝cosx有以下性质：（1）定义域：y=cosx的定义域为R（2）值域：y=cosx的值域为[－1,1]，即有

3、cosx

4、≤1（有界性）(3)最值：1°对于y＝cosx当且仅当x＝

5、2kp,kÎZ时ymax＝1当且仅当时x＝2kp＋π,kÎZ时ymin＝－12°当2kp-0当2kp+

6、、归纳整理，整体认识（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及的主要数学思想方法有那些？（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？三、布置作业：四、课后反思2