2015秋湘教版数学九上第2章《一元二次方程》word单元测试1 .doc

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1、检测内容：第2章得分________　卷后分________　评价________　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列方程是一元二次方程的是(B)A．3x2＋＝0B．2x2－3x＋1＝0C．(x＋4)(x－2)＝x2D．(3x－y)(3x＋2y)＝02．方程2x2－6x－5＝0的两根为x1和x2，则x1＋x2和x1x2的值分别是(D)A．－3和－B．－3和C．3和D．3和－3．关于x的一元二次方程(m＋1)xm2＋1＋4x＋2＝0的解为(C)A．x1＝2，x2＝1B．x1＝x2＝1C．x1

2、＝x2＝－1D．无解4．已知关于x的方程kx2＋(1－k)x－1＝0，下列说法正确的是(C)A．当k＝0时，方程无解B．当k＝1时，方程有一个实数解C．当k＝－1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解5．(2014·梧州)2012年滕县某陶瓷厂年产值3500万元，2014年增加到5300万元．设平均每年增长率为x，则下面所列方程正确的是(D)A．3500(1＋x)＝5300B．5300(1＋x)＝3500C．5300(1＋x)2＝3500D．3500(1＋x)2＝53006．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2

3、－16x＋60＝0的一个实数根，则该三角形的面积是(B)A．24B．24或8C．48或16D．87．要使关于x的一元二次方程mx2－2x＋m(m2＋1)＝0的两根倒数之和等于m，这样的实数m的个数有(A)A．0个B．1个C．2个D．4个8．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2∶1，如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为(A)A．1cmB．2cmC．19cmD．1cm或19cm二、填空题(每小题3分，共24分)9．一元二次方程(x＋1)(3x－2)＝10的一般形式是__3x2＋x－12＝0__，它的二

4、次项系数是__3__，一次项是__1__．10．若关于x的一元二次方程x2－3x＋c＝0有一个根是2，则另一根是__1__．11．关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两根为x1＝－1，x2＝2，则x2＋bx＋c可分解为__(x＋1)(x－2)__．12．已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是__3，5或－3，－5__．13．设x1，x2是方程x(x－1)＋3(x－1)＝0的两根，则

5、x1－x2

6、＝__4__．14．如果方程x2＋2x＋m＝0有两个同号的实数根，则m的取值范围是__0＜m≤1__．15．某村计划修一条横断面为等腰梯形的水渠，横断面面积为12

7、米2，上口宽比下口宽多2米，比水渠深度也多2米，则上口面应挖__2_027__米．16．某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．若商店预订要在这两个月的销售中获利4160元，则第二个月销售定价每套__50或60__元．三、解答题(共72分)17．(12分)用适当的方法解方程：(1)5x(2x＋7)＝3(2x＋7);(2)x2＋2x＝4；解：x1＝－，x2＝；解：x1＝－1＋，x2＝－1－；(3)3x2＋4x－7＝0;(4)4(x＋2

8、)2－9(x－3)2＝0.解：x1＝1，x2＝－；解：x1＝1，x2＝13.18．(7分)已知关于x的一元二次方程x2＋2(2－m)x＋3－6m＝0.(1)若x＝1是此方程的一根，求m的值及方程的另一根；(2)试说明无论m取什么实数，此方程总有实数根．解：(1)解：把x＝1代入方程有：1＋4－2m＋3－6m＝0，∴m＝1.故方程为x2＋2x－3＝0，设方程的另一个根是x2，则1·x2＝－3，∴x2＝－3，故方程的另一根为－3；(2)证明：在关于x的方程x2＋2(2－m)x＋3－6m＝0中，Δ＝4(2－m)2－4(3－6m)＝4(m＋1)2≥0，∴无论m取什么实

9、数，方程总有实数根．19．(6分)设x1，x2是方程2x2＋4x－3＝0的两根，利用根与系数的关系求下列各式的值．(1)x12x2＋x1x22;(2)x12＋x22－3x1x2.解：(1)x12x2＋x1x22＝x1x2(x1＋x2)＝－×(－2)＝3；(2)x12＋x22－3x1x2＝(x1＋x2)2－5x1x2＝(－2)2－5×(－)＝.20．(8分)关于x的一元二次方程kx2＋(k＋2)x＋＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k值；若不存在，说明理由．解：(1)k＞－1且k≠

10、0；(2)设方程的两根为x1，x2，则