2016高中数学人教B版必修1综合检测一.doc

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1、综合检测一一、选择题1．已知M＝{x

2、x>2或x<0}，N＝{y

3、y＝}，则N∩∁RM等于(　　)A．(1,2)B．[0,2]C．∅D．[1,2]2．函数y＝的定义域为(　　)A．(，1)B．(，＋∞)C．(1，＋∞)D．(，1)∪(1，＋∞)3．函数y＝的值域是(　　)A．[1，＋∞)B．(0,1]C．(－∞，1]D．(0，＋∞)4．函数f(x)＝x3＋x的图象关于(　　)A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称5．下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是(　　)A．y＝－x＋1B．y＝C．y＝x2－4x＋5D．y＝6．已知f(x)

4、＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于(　　)A．5B．7C．9D．117．下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)f(y)”的是(　　)A．幂函数B．对数函数C．指数函数D．一次函数8．若02nB．()m<()nC．log2m>log2nD．logm>logn9．已知a＝，b＝20.3，c＝0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是(　　)A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a10．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝6，则a的值等于(　　

5、)A．－1B．1C．2D．411．函数y＝ln的大致图象为(　　)12．已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为(　　)A．[2－，2＋]B．(2－，2＋)C．[1,3]D．(1,3)二、填空题13．计算(lg－lg25)÷100＝________.14．已知f(x5)＝lgx，则f(2)＝________.15．如果函数y＝logax在区间[2，＋∞)上恒有y>1，那么实数a的取值范围是________．16．已知y＝f(x)＋x2是奇函数，且f(1)＝1.若g(x)＝f(x)＋2，则g(－1)＝____

6、____.三、解答题17．(1)计算：(2)＋(lg5)0＋()－；(2)解方程：log3(6x－9)＝3.18．求函数y＝log(x＋1)(16－4x)的定义域．19．已知函数f(x)＝－3x2＋2x－m＋1.(1)当m为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点；(2)若函数恰有一个零点在原点处，求m的值．20．已知函数f(x)＝log2(x＋1)，当点(x，y)是函数y＝f(x)图象上的点时，点(，)是函数y＝g(x)图象上的点．(1)写出函数y＝g(x)的表达式；(2)当2g(x)－f(x)≥0时，求x的取值范围．21．设f(x)是定义在R上的函数，且满足

7、下列关系：f(10＋x)＝f(10－x)，f(20－x)＝－f(20＋x)．试判断f(x)的奇偶性．22．某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时．本年度计划将电价调至0.55元～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x－0.4)元成反比例．又当x＝0.65时，y＝0.8.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？[收益＝用电量×(实际电价－成本价)]答案1．B　2．A　3．B　4．C　5．B　6．B　7．C　8．D　9．A　10．B

8、　11．D　12．B　13．－2014.lg215．(1,2)16．－117．解　(1)原式＝()＋(lg5)0＋[()3]－＝＋1＋＝4.(2)由方程log3(6x－9)＝3，得6x－9＝33＝27，∴6x＝36＝62，∴x＝2.经检验，x＝2是原方程的解．18．解　由，得，∴所求函数的定义域为{x

9、－1＜x＜0或0＜x＜2}．19．解　(1)函数有两个零点，则对应方程－3x2＋2x－m＋1＝0有两个根，易知Δ>0，即Δ＝4＋12(1－m)>0，可解得m<；Δ＝0，可解得m＝；Δ<0，可解得m>.故m<时，函数有两个零点；m＝时，函数有一个零点；m>时，函数无

10、零点．(2)因为0是对应方程的根，有1－m＝0，可解得m＝1.20．解　(1)令x′＝，y′＝，把x＝3x′，y＝2y′代入y＝log2(x＋1)得y′＝log2(3x′＋1)，∴g(x)＝log2(3x＋1)．(2)2g(x)－f(x)≥0，即log2(3x＋1)－log2(x＋1)≥0，∴，解得x≥0.21．解　由f(10＋x)＝f(10－x)，得f(－x)＝f[10－(10＋x)]＝f[10＋(10＋x)]＝f(20＋x)．又由f(20－x)＝－f(20＋x)，得f(x)＝f(20－x)＝－f(20＋x)＝－f(－x)．所以f(－x)＝－f(x)．所以f(

11、x)为奇函数．22．当电