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时间:2020-05-13
《2016高中数学北师大版选修1-1综合素质检测word版4 .doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章综合素质检测时间120分钟,满分150分。一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列命题是真命题的是( )A.若=,则x=y B.若x2=1,则x=1C.若x=y,则=D.若x1”是“<1”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条
2、件C.充要条件D.既不充分也不必要条件[答案] A[解析] a>1⇒<1,<1a>1,故选A.3.“若a⊥α,则a垂直于α内任一条直线”是( )A.全称命题B.特称命题C.不是命题D.假命题[答案] A[解析] 命题中含有全称量词,故为全称命题,且是真命题.4.“B=60°”是“△ABC三个内角A、B、C成等差数列”的( )A.充分而不必要条件B.充要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件[答案] B[解析] 在△ABC中,若B=60°,则A+C=120°,∴2B=A+C,则A、B、C成等差数列;若三个内角A、B、C成等差,则
3、2B=A+C,又A+B+C=180°,∴3B=180°,B=60°.5.若集合A={1,m2},B={2,4},则“m=2”是“A∩B={4}”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件[答案] A[解析] 由“m=2”可知A={1,4},B={2,4},所以可以推得A∩B={4},反之,如果“A∩B={4}”可以推得m2=4,解得m=2或-2,不能推得m=2,所以“m=2”是“A∩B={4}”的充分不必要条件.6.(2014·辽宁理,5)设a,b,c是非零向量,已知命题p:若a·b=0,b·c=0,
4、则a·c=0;命题q:若a∥b,b∥c,则a∥c,则下列命题中真命题是( )A.p或qB.p且qC.(¬p)且(¬q)D.p或(¬q)[答案] A[解析] 取a=c=(1,0),b=(0,1)知,a·b=0,b·c=0,但a·c≠0,∴命题p为假命题;∵a∥b,b∥c,∴∃λ,μ∈R,使a=λb,b=μc,∴a=λμc,∴a∥c,∴命题q是真命题.∴p或q为真命题.7.有下列四个命题①“若b=3,则b2=9”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若c≤1,则x2+2x+c=0有实根”;④“若A∪B=A,则A⊆B”的逆否命题.其
5、中真命题的个数是( )A.1B.2C.3D.4[答案] A[解析] “若b=3,则b2=9”的逆命题:“若b2=9,则b=3”,假;“全等三角形的面积相等”的否命题是:“不全等的三角形,面积不相等”,假;若c≤1,则方程x2+2x+c=0中,Δ=4-4c=4(1-c)≥0,故方程有实根;“若A∪B=A,则A⊆B”为假,故其逆否命题为假.8.已知实数a>1,命题p:函数y=log(x2+2x+a)的定义域为R,命题q:x2<1是x6、答案] A[解析] ∵a>1,∴Δ=4-4a<0,∴x2+2x+a>0恒成立,∴p为真命题;由x2<1得-17、10.已知命题p:存在x0∈R,使mx+1≤1;命题q:对任意x∈R,x2+mx+1≥0.若p∨(¬q)为假命题,则实数m的取值范围是( )A.(-∞,0)∪(2,+∞)B.(0,2]C.[0,2]D.R[答案] B[解析] 对于命题p,由mx2+1≤1,得mx2≤0,若p为真命题,则m≤0,若p为假命题,则m>0;对于命题q,对任意x∈R,x2+mx+1≥0,若命题q为真命题,则m2-4≤0,即-2≤m≤2,若命题q为假命题,则m<-2或m>2.因为p∨(¬q)为假命题,所以命题p为假命题且命题q为真命题,则有,得08、、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分,将正确答案填在题中横线上)11.命题:“在平面直角坐标系中,若直线l1垂直于直线l2,则它们的斜率之积为-1”的逆命题为____
6、答案] A[解析] ∵a>1,∴Δ=4-4a<0,∴x2+2x+a>0恒成立,∴p为真命题;由x2<1得-17、10.已知命题p:存在x0∈R,使mx+1≤1;命题q:对任意x∈R,x2+mx+1≥0.若p∨(¬q)为假命题,则实数m的取值范围是( )A.(-∞,0)∪(2,+∞)B.(0,2]C.[0,2]D.R[答案] B[解析] 对于命题p,由mx2+1≤1,得mx2≤0,若p为真命题,则m≤0,若p为假命题,则m>0;对于命题q,对任意x∈R,x2+mx+1≥0,若命题q为真命题,则m2-4≤0,即-2≤m≤2,若命题q为假命题,则m<-2或m>2.因为p∨(¬q)为假命题,所以命题p为假命题且命题q为真命题,则有,得08、、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分,将正确答案填在题中横线上)11.命题:“在平面直角坐标系中,若直线l1垂直于直线l2,则它们的斜率之积为-1”的逆命题为____
7、10.已知命题p:存在x0∈R,使mx+1≤1;命题q:对任意x∈R,x2+mx+1≥0.若p∨(¬q)为假命题,则实数m的取值范围是( )A.(-∞,0)∪(2,+∞)B.(0,2]C.[0,2]D.R[答案] B[解析] 对于命题p,由mx2+1≤1,得mx2≤0,若p为真命题,则m≤0,若p为假命题,则m>0;对于命题q,对任意x∈R,x2+mx+1≥0,若命题q为真命题,则m2-4≤0,即-2≤m≤2,若命题q为假命题,则m<-2或m>2.因为p∨(¬q)为假命题,所以命题p为假命题且命题q为真命题,则有,得08、、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分,将正确答案填在题中横线上)11.命题:“在平面直角坐标系中,若直线l1垂直于直线l2,则它们的斜率之积为-1”的逆命题为____
8、、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分,将正确答案填在题中横线上)11.命题:“在平面直角坐标系中,若直线l1垂直于直线l2,则它们的斜率之积为-1”的逆命题为____
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