[]高中数学-综合素质检测3-北师大版选修1-1试题和答案解析

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1、第三章综合素质检测时间120分钟,满分150分。一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.y=2/+6从x=2到x=2.5的平均变化率是（）A.0B.0.5C.2D.2.5［答案］C［解析］尸2卄6从x=2到x=2.5的平均变化率是#=——=2,故选C.2.已知物体自由落体的运动方程为s（t）=*gF,=9.8m/s2,若v=,当•趋于0时，y趋近于9.8m/s,则9.8m/s（）A.是物体从Os到Is这段时间的平均速度B.是物体从Is到（l+4£）s这段吋间的平均速度C.是物体在Z=ls这

2、一时刻的瞬时速度D.是物体在t=Ats这一时刻的瞬时速度［答案］C［解析］根据瞬时变化率的概念可知.3.物体运动方程为s=”_3d,则方=4时的瞬时速度为（）A.4B.64C.16D.40［答案］D［解析］Ts，=（”一3尸）‘6十，:（4）=43-6X4=40.4.r3是函数曲=討+2卄1的导函数，则尸（一1）的值是（）4A.——B.—3C.-1D・3［解析］因为f(劝=#+2,所以f(―1)=(—1)'+2=3.3.(2014•合肥一六八中高二期中)若可导函数f(x)的图像过原点，且满足1训4,l0fV—^一1,则「(0)=(B.-1［)•C.1［答案］

3、B［解析］T/U)图像过原点,•••f(0)=0,:.f，(O)=lim1+ZAlOfx=T•••选B.4.设正眩函数y=sinx在x=0和x=^-附近的瞬吋变化率为乩竝,则人、匕的大小关系为()A.kA仏B.人＜心C.k=kiD.不确定［答案］A［解析］Vy=sinx,・y'=cosx,••k］=cosO=1,A~2=cos2=0,k］＞k2.5.曲线y=x,Q0在点"处的切线的斜率为斤，当k=12时，"点坐标为()A.(—8,—2)B.(―1,—1)或(1,1)C.(2,8)D.--)［答案］C［解析］设点"的坐标为3,必)(心＞0),A=3^=12

4、,Ao=±2,・*.x=2,・•・"点坐标为(2,8),故选C・6.(2013•山西省太原五中月考)己知曲线y=x—与曲线y=3—贾在x=x^处的切线互相垂直，则乂的值为()A.B.故选D.［答案］D［解析］由导数的定义容易求得，曲线y=/~l在/=心处切线的斜率怡=3盒曲线y12亠=3—-Z在川=心处切线的斜率为&2=—心，由于两曲线在”=必处的切线互相垂直，・・・•卫•■Xq—°3.（2013•烟台质检）已知二次函数f（x）的图像如图所示，则英导函数f1（x）的图像大致形状是（）［答案］B［解析］依题意可设f{x）=ax+c{a<0,且c>0）,于是f

5、f（x）=2ax,显然f'（x）的图像为直线，过原点，且斜率2水0,故选B.3.等比数列&}中，ai=2,日8=4,函数f（x）=x（x—❻）（x—型）…（x—血），则尸（0）=（）A.26B.29A.212D.215［答案］C［解析］f'（方=匕一句）（X—型）…（/—金）+X•［匕一曰1）匕一日2）…匕一58）］'f（0）=日1耳2…巫•.•{/}为等比数列，51=2,as=4,F（0）=臼］曰2…禺=（aia8）4=84=212.二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，将正确答案填在题屮横线上）□•设心心佥+丘’则尸ocosx［解析］尸(站

6、(亠+丄)'=si心sinxsin-Ycos/cosx_1亚222厂返;+T一尹咖2212.(2014•杭州质检)若f3=,—2x—41nx,则f'(0>0的解集为［答案］(2,+◎［解析］4由f(x)=x-2x-4lnx,得函数定义域为(0,+oo),且Q(%)=2^-2—=x2#—2才一4VY9y-

7、-V=2・一—=2,f!(方〉0,解得Q2,故(0〉0的XXX解集为(2,+8).12.(2014•枣阳一中、襄州一中、宣城一中、曾都一中高二期中联考)若曲线y=心在点PQ,谄)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2,则实数白的值是・［答案］4［解析］=寸

8、=，切线方程为y—込=寸^&—日),7-2'令y=0得,x=~a,由题意知扌•¥•臼=2,3=4.13.已知函数代方的导函数r(%)，且满足A%)=3f+2%r(2),则F(5)=［答案］6［解析］•・•尸(方=6/+2尸(2),:.f(2)=12+2f(2).:.f(2)=-12.・••尸(x)=6x—24.・••尸(5)=30—24=6.14.已知函数f(x)及其导数尸3，若存在心，使得f(x)=F(Xo),则称Xo是f(x)的一个“巧值点”，下列函数中，存在“巧值点”的是.(填上正确的序号)①f(x)=#,②f{x)=e③f(x)=lnx,④f{x)

9、=tan^,⑤f{x)=x+—.X［解析］①中的函数