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时间:2020-05-13
《高中数学北师大版选修1-2【配套备课资源】第四章 2.2.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2 复数的乘法与除法一、基础过关1.复数-i+等于( )A.-2iB.iC.0D.2i2.i为虚数单位,+++等于( )A.0B.2iC.-2iD.4i3.若a,b∈R,i为虚数单位,且(a+i)i=b+i,则( )A.a=1,b=1B.a=-1,b=1C.a=-1,b=-1D.a=1,b=-14.在复平面内,复数+(1+i)2对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.设复数z的共轭复数是,若复数z1=3+4i,z2=t+i,且z1·是实数,则实数t等于( )A
2、.B.C.-D.-6.若z=,则复数等于( )A.-2-iB.-2+iC.2-iD.2+i二、能力提升7.设复数i满足i(z+1)=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是________.8.复数的虚部是________.9.已知z是纯虚数,是实数,那么z=________.10.计算:(1)+()2010;(2)(4-i5)(6+2i7)+(7+i11)(4-3i).11.已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,且z1·z2是实数,求z2.12.已知复数
3、z的共轭复数为,且z·-3iz=,求z.三、探究与拓展13.已知复数z,满足z2=5-12i,求.答案1.A 2.A 3.D 4.B 5.A 6.D 7.18.-9.-2i10.解 (1)+()2010=+()1005=i(1+i)+()1005=-1+i+(-i)1005=-1+i-i=-1.(2)原式=(4-i)(6-2i)+(7-i)(4-3i)=22-14i+25-25i=47-39i.11.解 (z1-2)(1+i)=1-i⇒z1=2-i.设z2=a+2i,a∈R,则z1z2=(2-i)·(a
4、+2i)=(2a+2)+(4-a)i,∵z1z2∈R,∴a=4,∴z2=4+2i.12.解 设z=a+bi(a,b∈R),则=a-bi.又z·-3iz=,∴a2+b2-3i(a+bi)=,∴a2+b2+3b-3ai=1+3i,∴∴或.∴z=-1,或z=-1-3i.13.解 设z=x+yi(x,y∈R),则z2=x2-y2+2xyi.又z2=5-12i,所以x2-y2+2xyi=5-12i.所以解得或所以z=3-2i或z=-3+2i.所以==+i或==--i.
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