2012初二第一次月考试卷

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1、江苏省淮北中学八年级第一次阶段性测试数学试卷时间：100分钟分值：120分得分：一、选择题（每题3分，共24分）1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2.等边三角形的对称轴有（）A、1条B、2条C、3条D、4条3.下列说法中正确的是（）A、等腰梯形不是轴对称图形B、等腰梯形的两底角相等C、等腰梯形的对角线相等D、任一梯形都是轴对称图形4.下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　　）A、3，4，5　　　B、6，8，10　C、4，5，6　　D、5,12,135．如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（）第6题A、

2、一处B、两处C、三处D、四处第5题6.如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，则DC等于（）A、1mB、2mC、3mD、4m7.在中，已知，BC=12，AC=16，则AB的长为（）A、26　　B、18C、20　　D、218.如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O6为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）．则∠OCD等于（）A、108°B、114°C、126°D、129°二、填空题（每题3分，共30分）9.等边三角形的内角都等于________．10.已知直角三角形的三边长为6

3、、8、，则以为边长的正方形的面积为________.11.如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°,∠2＝46°,则x＝.12.等腰中，若,则.13.一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为.14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，则点D到AB的距离为.ABCD7第14题第11题第18题15.三角形的三边长为,则这个三角形是___________三角形.16.等腰梯形的一个底角为，腰长为20cm，上底为20cm,则此梯形的周长为.17.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是.18.如图，所有的四边形都是正方形，

4、所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________.三、解答题（共9题，共66分）19.（8分）作图题（保留作图痕迹，不写作法）（1）如图所示，画出△ABC关于直线的轴对称图形.6（2）如图，牧童在A处放牛，家在B处，若牧童从A处将牛牵到小河处饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？画出牧童所走的最短路线.20.（6分）如图，延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD，相交于点E．试说明△EBC是等腰三角形．21.(6分)如图，∠C=90°,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由.622.(8分)

5、如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点O．（1）说明PA=PB=PC．（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上?说明理由.23.（8分）当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决：（1）按要求对下列梯形分割（分割线用虚线）①分割成一个平行四边形和一个三角形；②分割成一个长方形和两个直角三角形；（2）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝900，AB＝4cm，BC＝8cm，∠C＝450，请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD的长．24.(6分)如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点E，F在BC上，且BE=CF，连接DE，AF.说

6、明DE=AF.25.（66分）如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm，当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）.求EC的长.26.（6分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，且BD=DC，问EB=FC吗？说明理由.27.（12分）如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．（1）图①中有个等腰三角形.猜想并写出：EF与BE、CF之间的关系：.（（2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别写出它们：.在第（1）问中EF

7、与BE、CF间的关系还存在吗?若存在请说明理由.（3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?若不存在，6请直接写出你认为正确的关系.6