课题 实际问题与反比例函数(3).doc

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1、课题：《17.2实际问题与反比例函数（3）》导学案NO.07使用说明：学生利用自习先预习课本第51页杠杆定律部分至第53页15分钟，然后25分钟独立做完学案。学习目标;1.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想.2.深刻理解反比例函数在现实生活中的应用.3.体会数学与物理间的密切联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。重点：将反比例函数与其他学科整合.难点：如何从实际问题中抽象数学问题、建立数学模型、再解决其他学科问题.一、预习新知：阅读课本第51页至53页的部分，完成以下问题.

2、思考上述问题并解决.1、杠杆定律：×=×。2、用电器的输出功率P（瓦）、两端电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）的关系：PR=U2.这个关系也可写为P=或R=3、在某一电路中，电流I、电压U、电阻R三者之间满足关系IR=U，当电压U一定，电流I与电阻R的关系为I是R的函数4、在力F（N）作用下，物体会在力F的方向上发生位移s（m），力F所做的功W（J）满足W=FS，当功W（J）一定，力F（N）与位移S（m）的关系为F是S的函数5、在压力F（N）作用下，压强P（帕）与受力面积S（米2）满足F=PS，当压力

3、F（N）一定，压强P（帕）与受力面积S（米2）的关系为P是S的函数二、合作探究：问题1：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？问题2：一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为110~220欧姆，已知电压为220伏（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）这个用电器输出功率的范围多大？问题3：某校科技小组

4、进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。（1）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？（2）如果人和木板反湿地的压力合计600N，那么P是S的反比例函数吗？为什么？（3）如果人和木板对湿地的压力合计为600N，那么当木板面积为0.2m2时，压强是多少？(4)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大?问题4：某气球内充满了一定质

5、量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？练习（基础题）1．一定质量的氧气，它的密度（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝10时，＝1.43，（1）求与V的函数关系式；（2）求当V＝2时氧气的密度2、近视眼镜的度数y（度）与焦距x

6、（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；（2）求1000度近视眼镜镜片的焦距．练习（中档题）3．在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示．（1）写出I与R之间的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12（A）时，电路中电阻R的取值范围是什么？