气多介质问题的界面处理方法.pdf

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1、第35卷第3期爆炸与冲击Vo1．35，NO．32015年5月EXPLOSIONANDSHOCKWAVESMay，2015水／气多介质问题的界面处理方法徐爽，赵宁，王春武。，王东红。(1．南京航空航天大学航空宇航学院，江苏南京210016；2．南京航空航天大学理学院，江苏南京210016)摘要：针对不可压缩可压缩水／气多介质问题，提出一种新的界面处理方法。在可压缩水／气界面处构造Riemann问题，在水中设音速趋于无穷大，求解Riemann问题得到不可压缩可压缩水／气界面处流体的准确流动状态；然后以此状态结合GFM(ghostflui

2、dmethod)方法分别为2种流体定义界面边界条件，将两相流问题转化为单相流问题计算，通过求解levelset方程来跟踪界面的位置。对各种不同的界面边界条件定义方法进行了比较，数值模拟结果表明算法能准确地捕捉各类间断的位置，证明了算法的有效性和稳健性。关键词：爆炸力学；Riemann问题；GFM方法；levelset；水／气界面；多介质流动中图分类号：O382．1国标学科代码：13035文献标志码：A在多介质问题的数值模拟中，由于水／气物质属性的巨大差异，使得水／气多介质问题成为多介质问题的难点之一。针对具有大密度比的水／气多介质问

3、题，传统方法主要有3类L1]：(1)水／气皆被作为可压缩流体处理，其中水的状态方程为Tait方程；(2)水／气皆作为不可压缩流体，这类方法往往用来处理低速水／气多介质运动；(3)水作为不可压流体，气作为可压缩流体，相应的分别采用不可压方程和可压缩欧拉方程作为水／气的流场控制方程。对于第1类方法，由于界面两边的物质属性差异较大，过大的密度比和状态方程差异，容易在界面处产生非物理震荡，并且由于水的刚性很强，声速较大会导致计算时间步长过小，降低计算效率。第2类方法在处理气体中有激波存在以及高速问题时会遇到困难，通常用来模拟低速多介质运动，

4、如水中气泡上升，静止水滴下落等。采用第3类方法时，充分考虑到水／气物理属性差异，可以处理气体中有激波等高速运动问题，问题的关键在于如何给定合适的水／气界面边界条件，使得界面边界条件能更合理的反映出水／气界面处真实的流动状态。R．P．Fedkiw等提出了用GFM方法来处理多介质问题界面边界条件，最初只是用来处理气气多介质问题，有效的抑制了在界面处产生的非物理震荡。T．G．Iiu等口在其基础上发展了MGFM方法(modifiedghostfluidmethod)，通过在界面处定义Riemann问题，并利用Riemann问题的解定义了界面

5、处虚拟流体点的速度和压力值，通过等熵修正定义了真实流体点和虚拟流体点的密度值，MGFM方法可以有效的处理各种气气多介质问题，但是在处理类似激波阻尼的临界问题时会遇到困难；C．W．Wang等提出了RGFM方法(realghostfluidmethod)，利用Riemann问题的解不仅定义了虚拟流体点的值，而且对真实流体中点的密度，速度和压力都进行了更新，使得在界面处的流体状态满足接触间断的性质，得到了更加准确的界面边界条件。利用上述几种GFM方法在处理水／气多介质问题时，把水作为可压缩流体处理，状态方程采用Tait方程。而当将水作为不

6、可压流体，气体作为可压缩流体处理时，在界面处需要采用更加合理的界面边界条件，才能满足由于界面两边不同的控制方程和物质属性差异对界面处真实流动状态的影响。针对水／气多介质问题，R．Caiden等提出了newGFM方法，界面处的速度采用界面附近水的速度值，而将界面附近气体的压力直接作为界面处的压力。数值结果表明，该方法在一定程度上可以有效地捕捉物理现象。*收稿日期：2o13一ll一14；修回日期：2o14—02—28基金项目：国家自然科学基金项目(11271188，9113oo3o)；北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室开放基金项目

7、(KFJJ11～4M)第一作者：徐爽(1984一)，男，博士研究生，shuangxu@nuaa．edu．cn。第3期徐爽，等：水／气多介质问题的界面处理方法327newGFM方法给出的界面边界条件过于简单，并不能充分反应出界面处真实的流动状态，特别是当界面两边水／气的物质属性差异很大时。由于流体的流动性质很大程度上是物质属性相关的，因此界面处的流动状态通常非线性的依赖于界面两边流体的物质属性。在文献E7-9-1中有以下结论：在有限区域内，在马赫数趋于零的情况下，无黏不可压缩方程是欧拉方程的收敛极限。在这个结论的基础上，考虑在界面处定

8、义新的水／气Riemann问题，其中可以把水视为声速趋于无穷大的可压缩流体，并求解Riemann问题的解，从而得到界面处的真实流体状态。在本文中，利用得到的Riemann问题的解分别采用MGFM与RGFM这2种方法定义水／气界面边界条