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时间:2020-05-11
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1、安徽省砀山县第二中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1、如果α是第二象限的角,那么必然不是下列哪个象限的角()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、角α的终边上有一点(m,m)(m≠0),则sinα=().A、B、-C、1D、-或3、若<α<π,则-+的值为()A、0B、1C、2D、-24、已知函数f(x)=
2、sinx
3、,x∈[-2π,2π],则方程f(x)=的所有根的和等于( )A、0B、πC、-πD、-2π5、下列函数中,周期为π,且在[
4、,]上为减函数的是()A、y=-sin
5、x
6、B、y=cos
7、x
8、C、y=sin(2x+)D、y=cos(2x+)6、若sinθ=1-log2x,则实数x的取值范围是( )A、[1,4]B、[,1]C、[2,4]D、[,4]7、要得到函数y=cosx的图像,只需将函数y=sin(2x+)图像上的所有点的( )A、横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度B、横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度C、横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度D、横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度8、已知f
9、(x)=a·sin3x+b·cos3x+4(ab≠0且a、b为实常数),若f(sin10°)=5,则f(cos100°)的值为()A、1B、2C、3D、49、下列关于函数y=tan(x+)的说法正确的是()A、图像关于点(,0)成中心对称B、图像关于直线x=成轴对称C、在区间(-,)上单调递增D、在区间(-,)上单调递增10、已知a是实数,则函数f(x)=1+asinax的图像不可能是()ABCD11、已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的图像关于直线x=对称,且f()=0,则ω取最小时,φ的值为( )A、B、C、D、12、函数f(x)=2sinω
10、x在x∈[-,]上的最小值为-2,则ω的取值范围为( )A、(-∞,-]B、[,+∞)C、(-∞,-2]∪[,+∞)D、(-∞,]∪[2,+∞)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、已知扇形的圆心角为,半径为2,则该扇形的面积为_________.14、已知α∈(0,π),sinα+cosα=,则tanα=_______.15、若不等式-cos2x+4cosx+a≥0对一切实数x均成立,则实数a的取值范围是_______.16、对于函数f(x)=,给出下列四个命题:①该函数是以π为最小正周期的周期函数;②当且仅当x=π+kπ(k∈Z)时,该函数取得最小
11、值-1;③该函数的图像关于直线x=π+2kπ(k∈Z)对称;④当且仅当2kπ12、当θ=-,x∈[-1,]时,求函数f(x)的最大值与最小值;(2)求θ的取值范围,使y=f(x)在区间[-1,]上是单调函数.20(本题满分12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的图像如图所示,将函数f(x)的图像向右平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到函数g(x)的图像.(1)求函数g(x)的递减区间和对称中心;(2)求g(x)在区间[0,]上的值域.21(本题满分12分)已知函数f(x)=sin(2ωx+φ),(其中ω>0,13、φ14、<)的最小正周期为π,它的一个对称中心为(,0).(1)求函数y=f(x)的解析式;15、(2)当x∈[0,]时,方程f(x)=2a-3有两个不等的实根,求实数a的取值范围;(3)若方程f(x)=在(0,π)上的解为x1,x2,求cos(x1-x2).22(本题满分12分)已知指数函数y=g(x)满足g(3)=27,定义域为R的函数f(x)=是奇函数.(1)确定y=g(x),y=f(x)的解析式;(2)若h(x)=kx-g(x)在(0,1)上有零点,求k的取值范围;(3)若对任意的t∈(1,4),不等式f(2t-3)+f(t-k)>0恒成立,求实数k的取值范围.砀山二中2019——2020学年度第一学期第二次月考试
12、当θ=-,x∈[-1,]时,求函数f(x)的最大值与最小值;(2)求θ的取值范围,使y=f(x)在区间[-1,]上是单调函数.20(本题满分12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的图像如图所示,将函数f(x)的图像向右平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到函数g(x)的图像.(1)求函数g(x)的递减区间和对称中心;(2)求g(x)在区间[0,]上的值域.21(本题满分12分)已知函数f(x)=sin(2ωx+φ),(其中ω>0,
13、φ
14、<)的最小正周期为π,它的一个对称中心为(,0).(1)求函数y=f(x)的解析式;
15、(2)当x∈[0,]时,方程f(x)=2a-3有两个不等的实根,求实数a的取值范围;(3)若方程f(x)=在(0,π)上的解为x1,x2,求cos(x1-x2).22(本题满分12分)已知指数函数y=g(x)满足g(3)=27,定义域为R的函数f(x)=是奇函数.(1)确定y=g(x),y=f(x)的解析式;(2)若h(x)=kx-g(x)在(0,1)上有零点,求k的取值范围;(3)若对任意的t∈(1,4),不等式f(2t-3)+f(t-k)>0恒成立,求实数k的取值范围.砀山二中2019——2020学年度第一学期第二次月考试
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