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时间:2020-05-11
《【新】209高考数学复习函数导数及其应用第7节函数的图像课时分层训练文北师大478.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课时分层训练(十) 函数的图像A组 基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1.为了得到函数y=2x-2的图像,可以把函数y=2x的图像上所有的点( )【导学号:66482070】A.向右平行移动2个单位长度B.向右平行移动1个单位长度C.向左平行移动2个单位长度D.向左平行移动1个单位长度B [因为y=2x-2=2(x-1),所以只需将函数y=2x的图像上所有的点向右平移1个单位长度,即可得到y=2(x-1)=2x-2的图像,故B正确.]2.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事
2、件吻合得最好的图像是( )A B C DC [出发时距学校最远,先排除A,中途堵塞停留,距离没变,再排除D,堵塞停留后比原来骑得快,因此排除B.]3.(2016·广西桂林高考一调)函数y=(x3-x)2
3、x
4、的图像大致是( )【导学号:66482071】A B C DB [由于函数y=(x3-x)2
5、x
6、为奇函数,故它的图像关于原点对称,当0<x<1时,y<0;当x>1时,y>0,故选B.]4.已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=k有两个不等的实数根,则实数k的
7、取值范围是( )A.(0,+∞) B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(0,1]D [作出函数y=f(x)与y=k的图像,如图所示:6由图可知k∈(0,1],故选D.]5.(2017·洛阳模拟)若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是( )A.(-1,0)B.(-∞,0)∪(1,2)C.(1,2)D.(0,2)D [由得0≤x<1.由f(x)为偶函数.结合图像(略)知f(x)<0的解集为-18、(x)的图像如图276所示,则函数g(x)=logf(x)的定义域是________.图276(2,8] [当f(x)>0时,函数g(x)=logf(x)有意义,由函数f(x)的图像知满足f(x)>0时,x∈(2,8].]7.如图277,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为________.图277f(x)= [当-1≤x≤0时,设解析式为y=kx+b,则得∴y=x+1.当x>0时,设解析式为y=a(x-2)2-1.∵图像过点(4,0),∴0=a(4-2)2-1,得a=,即y=(x9、-2)2-1.综上,f(x)=]8.设函数f(x)=10、x+a11、,g(x)=x-1,对于任意的x∈R,不等式f(x)≥g(x6)恒成立,则实数a的取值范围是________.[-1,+∞) [如图,作出函数f(x)=12、x+a13、与g(x)=x-1的图像,观察图像可知:当且仅当-a≤1,即a≥-1时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,因此a的取值范围是[-1,+∞).]三、解答题9.已知函数f(x)=(1)在如图278所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图像;图278(2)写出f(x)的递增区间;(3)由图像指出当x取什么值时f(x)有最值.[解14、] (1)函数f(x)的图像如图所示.4分(2)由图像可知,函数f(x)的递增区间为[-1,0],[2,5].8分(3)由图像知当x=2时,f(x)min=f(2)=-1,当x=0时,f(x)max=f(0)=3.12分10.已知f(x)=15、x2-4x+316、.(1)作出函数f(x)的图像;(2)求函数f(x)的单调区间,并指出其单调性;(3)求集合M={m17、使方程f(x)=m有四个不相等的实根}.【导学号:66482072】[解] (1)当x2-4x+3≥0时,x≤1或x≥3,∴f(x)=6∴f(x)的图像为:4分(2)由函数的图像可知f18、(x)的单调区间是(-∞,1],(2,3],(1,2],(3,+∞),其中(-∞,1],(2,3]是减区间;[1,2],[3,+∞)是增区间.8分(3)由f(x)的图像知,当0<m<1时,f(x)=m有四个不相等的实根,所以M={m19、0<m<1}.12分B组 能力提升(建议用时:15分钟)1.(2016·全国卷Ⅱ)已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数y=20、x2-2x-321、与y=f(x)图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则i=( )A.0 B.mC.2m D.4mB [∵f(x22、)=f(2-x),∴函数f(x)的图像关于直线x=1对称.又y=23、x2-2x-324、=25、(x-1)2-426、的图像关于直线x=1对称,∴两函数图像的交点关于直线x=1对称.当m为偶数时,i=2×=
8、(x)的图像如图276所示,则函数g(x)=logf(x)的定义域是________.图276(2,8] [当f(x)>0时,函数g(x)=logf(x)有意义,由函数f(x)的图像知满足f(x)>0时,x∈(2,8].]7.如图277,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为________.图277f(x)= [当-1≤x≤0时,设解析式为y=kx+b,则得∴y=x+1.当x>0时,设解析式为y=a(x-2)2-1.∵图像过点(4,0),∴0=a(4-2)2-1,得a=,即y=(x
9、-2)2-1.综上,f(x)=]8.设函数f(x)=
10、x+a
11、,g(x)=x-1,对于任意的x∈R,不等式f(x)≥g(x6)恒成立,则实数a的取值范围是________.[-1,+∞) [如图,作出函数f(x)=
12、x+a
13、与g(x)=x-1的图像,观察图像可知:当且仅当-a≤1,即a≥-1时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,因此a的取值范围是[-1,+∞).]三、解答题9.已知函数f(x)=(1)在如图278所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图像;图278(2)写出f(x)的递增区间;(3)由图像指出当x取什么值时f(x)有最值.[解
14、] (1)函数f(x)的图像如图所示.4分(2)由图像可知,函数f(x)的递增区间为[-1,0],[2,5].8分(3)由图像知当x=2时,f(x)min=f(2)=-1,当x=0时,f(x)max=f(0)=3.12分10.已知f(x)=
15、x2-4x+3
16、.(1)作出函数f(x)的图像;(2)求函数f(x)的单调区间,并指出其单调性;(3)求集合M={m
17、使方程f(x)=m有四个不相等的实根}.【导学号:66482072】[解] (1)当x2-4x+3≥0时,x≤1或x≥3,∴f(x)=6∴f(x)的图像为:4分(2)由函数的图像可知f
18、(x)的单调区间是(-∞,1],(2,3],(1,2],(3,+∞),其中(-∞,1],(2,3]是减区间;[1,2],[3,+∞)是增区间.8分(3)由f(x)的图像知,当0<m<1时,f(x)=m有四个不相等的实根,所以M={m
19、0<m<1}.12分B组 能力提升(建议用时:15分钟)1.(2016·全国卷Ⅱ)已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数y=
20、x2-2x-3
21、与y=f(x)图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则i=( )A.0 B.mC.2m D.4mB [∵f(x
22、)=f(2-x),∴函数f(x)的图像关于直线x=1对称.又y=
23、x2-2x-3
24、=
25、(x-1)2-4
26、的图像关于直线x=1对称,∴两函数图像的交点关于直线x=1对称.当m为偶数时,i=2×=
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