高考数学一轮复习 第2章 函数导数及其应用 第7节 函数的图像课时分层训练 文 北师大版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线课时分层训练(十)　函数的图像A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．为了得到函数y＝2x－2的图像，可以把函数y＝2x的图像上所有的点(　　)【导学号：66482070】A．向右平行移动2个单位长度B．向右平行移动1个单位长度C．向左平行移动2个单位长度D．向左平行移动1个单位长度B　[因为y＝2x－2＝2(x－1)，所以只需将函数y＝2x的图像上所有的点向右平移1个单位长度，即可得到y＝2(x－1)＝2x－2的

2、图像，故B正确．]2．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图像是(　　)A　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　DC　[出发时距学校最远，先排除A，中途堵塞停留，距离没变，再排除D，堵塞停留后比原来骑得快，因此排除B.]3．(2016·广西桂林高考一调)函数y＝(x3－x)2

3、x

4、的图像大致是(　　)【导学号：66482071】A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　DB　[由于函数y＝(x3－x)2

5、x

6、为奇函数，故它的图像关于原点对称，当0＜x＜1时，y＜0；当x>1时

7、，y>0，故选B.]4．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是(　　)A．(0，＋∞)　　　　　B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．(0,1]D　[作出函数y＝f(x)与y＝k的图像，如图所示：政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线由图可知k∈(0,1]，故选D.]5

8、．(2017·洛阳模拟)若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)<0的解集是(　　)A．(－1,0)B．(－∞，0)∪(1,2)C．(1,2)D．(0,2)D　[由得0≤x<1.由f(x)为偶函数．结合图像(略)知f(x)<0的解集为－1

9、0时，x∈(2,8]．]7．如图277，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________．图277f(x)＝　[当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx＋b，则得∴y＝x＋1.当x＞0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1.∵图像过点(4,0)，∴0＝a(4－2)2－1，得a＝，即y＝(x－2)2－1.综上，f(x)＝]8．设函数f(x)＝

10、x＋a

11、，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“

12、立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线)恒成立，则实数a的取值范围是________．[－1，＋∞)　[如图，作出函数f(x)＝

13、x＋a

14、与g(x)＝x－1的图像，观察图像可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞)．]三、解答题9．已知函数f(x)＝(1)在如图278所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图像；图278(2)写出f(x)的递增区间；

15、(3)由图像指出当x取什么值时f(x)有最值．[解]　(1)函数f(x)的图像如图所示．4分(2)由图像可知，函数f(x)的递增区间为[－1,0]，[2,5].8分(3)由图像知当x＝2时，f(x)min＝f(2)＝－1，当x＝0时，f(x)max＝f(0)＝3.12分10．已知f(x)＝

16、x2－4x＋3

17、.(1)作出函数f(x)的图像；(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性；(3)求集合M＝{m

18、使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}.【导学号：66482072】[解]　(1)当x2－4x＋3≥0时，x≤1或x≥3，∴f(x)＝政德才能立得稳、立

19、得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总