高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第7节函数的图象课时分层训练文

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1、课时分层训练(十)　函数的图象A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．为了得到函数y＝2x－2的图象，可以把函数y＝2x的图象上所有的点(　　)A．向右平行移动2个单位长度B．向右平行移动1个单位长度C．向左平行移动2个单位长度D．向左平行移动1个单位长度B　[因为y＝2x－2＝2(x－1)，所以只需将函数y＝2x的图象上所有的点向右平移1个单位长度，即可得到y＝2(x－1)＝2x－2的图象，故B正确．]2．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件

2、吻合得最好的图象是(　　)【导学号：31222056】A　　　　B　　　　C　　　　DC　[出发时距学校最远，先排除A，中途堵塞停留，距离没变，再排除D，堵塞停留后比原来骑得快，因此排除B.]3．(2016·广西桂林高考一调)函数y＝(x3－x)2

3、x

4、的图象大致是(　　)A　　　　B　　　　C　　　　DB　[由于函数y＝(x3－x)2

5、x

6、为奇函数，故它的图象关于原点对称，当0＜x＜1时，y＜0；当x>1时，y>0，故选B.]4．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不等的实数根，则实数k的取值范围

7、是(　　)A．(0，＋∞)　　　　　　B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．(0,1]D　[作出函数y＝f(x)与y＝k的图象，如图所示：5由图可知k∈(0,1]，故选D.]5．(2017·洛阳模拟)若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)<0的解集是(　　)A．(－1,0)B．(－∞，0)∪(1,2)C．(1,2)D．(0,2)D　[由得0≤x<1.由f(x)为偶函数．结合图象(略)知f(x)<0的解集为－1

8、填空题6．已知函数f(x)的图象如图276所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是________.【导学号：31222057】图276(2,8]　[当f(x)＞0时，函数g(x)＝logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)＞0时，x∈(2,8]．]7．如图277，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________．图277f(x)＝　[当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx＋b，则得∴y＝x＋1.当x＞0时，设解析式为y＝a(x－2)

9、2－1.∵图象过点(4,0)，∴0＝a(4－2)2－1，得a＝，即y＝(x－2)2－1.综上，f(x)＝]8．设函数f(x)＝

10、x＋a

11、，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x5)恒成立，则实数a的取值范围是________．[－1，＋∞)　[如图，作出函数f(x)＝

12、x＋a

13、与g(x)＝x－1的图象，观察图象可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞)．]三、解答题9．已知函数f(x)＝(1)在如图278所示给定的直角坐标系内画出f(

14、x)的图象；图278(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．[解]　(1)函数f(x)的图象如图所示．4分(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5].8分(3)由图象知当x＝2时，f(x)min＝f(2)＝－1，当x＝0时，f(x)max＝f(0)＝3.12分10．已知f(x)＝

15、x2－4x＋3

16、.(1)作出函数f(x)的图象；(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性；(3)求集合M＝{m

17、使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}．[解]　(

18、1)当x2－4x＋3≥0时，x≤1或x≥3，∴f(x)＝∴f(x)的图象为：54分(2)由函数的图象可知f(x)的单调区间是(－∞，1]，(2,3]，(1,2]，(3，＋∞)，其中(－∞，1]，(2,3]是减区间；[1,2]，[3，＋∞)是增区间.8分(3)由f(x)的图象知，当0＜m＜1时，f(x)＝m有四个不相等的实根，所以M＝{m

19、0＜m＜1}.12分B组　能力提升(建议用时：15分钟)1．(2016·全国卷Ⅱ)已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝f(2－x)，若函数y＝

20、x2－2x－3

21、与y＝f(x)

22、图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，则i＝(　　)A．0　　　　B．mC．2m　　　　D．4mB　[∵f(x)＝f(2－x)，∴函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．又y＝

23、x2－2x－3

24、＝

25、(x－1)2－4

26、的图象关于直线x＝1对称，∴两函数图象的交点关于直线x＝1对称．当m为偶数时，i＝2×＝m；当m为奇数时，i＝2×＋1＝m.故选B.]