分式与分式方程导学案（新北师大）

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1、分式与分式方程导学案（新北师大）第五　分式与分式方程第一节认识分式（一）【学习目标】1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、能用分式表示简单问题数量之间的关系；3、会判断一个分式何时有意义；4、会根据已知条求分式的值。【学习重难点】重点：掌握分式的概念；　　　　　　　难点：正确区分整式与分式。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果中含有字母，那么我们称为__________2、分式与整式的区别：分式一定含有分母，且分母中一定含有；而整式不一

2、定含有分母，若含有分母，分母中一定不含有字母。3、分式有意义、无意义或等于零的条：（1）分式有意义的条：分式的的值不等于零；（2）分式无意义的条：分式的的值等于零；（3）分式的值为零的条：分式的的值等于零，且分式的的值不等于零；4、阅读教材：第一节《认识分式》二、教材精读、理解分式的概念分析：区分整式与分式的唯一标准就是看分母，分母中不含字母的是整式，分母中含有字母的是分式。提示：是一个常数，而不是字母。解：注意：理解分式的概念，应把握以下三点：（1）分式中，A、B是两个整式，它是两个整式相除的商，分数线由括号和除号两个作用，如可以表达成；（

3、2）分式中B一定含有字母，而分子A中可以含有字母，也可以不含字母；（3）分式中，分母的值是零，则分式没有意义，如分式中，6、分析：根据分式有意义的条进行计算，此题即为求分母不等于零时x的取值范围。模块二合作探究7、下列代数式：，，，，，，其中是分式的有：__________________________________________8、当x取何值时，下列分式有意义？9、当x取何值时，下列分式无意义？10、当x取何值时，下列分式的值为零？模块三形成提升1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？①x－7，②3x2－1，③，④，⑤，⑥，⑦答：__

4、____________________________（填序号）2、当x取何值时，分式无意义？3、当x为何值时，分式的值为正？4、若分式的值为零,则x的值是____________。模块四小结评价本知识点：1、分式的概念：__________________________________________________________________2、分式有意义、无意义或等于零的条：（1）分式有意义的条：分式的的值不等于零；（2）分式无意义的条：分式的的值等于零；（3）分式的值为零的条：分式的的值等于零，且分式的的值不等于零；二、本典型

5、例题：三、我的困惑：第五　分式与分式方程第一节分式（二）【学习目标】1、让学生初步掌握分式的基本性质；　　　　　　2、掌握分式约分方法，熟练进行约分；　　　　　　3、了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式；【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：掌握分式的概念及其基本性质；　　　　　　　难点：正确区分整式与分式，以及运用分式的基本性质化简分式。【学习过程】模块一预习反馈学习准备分式的基本性质：分式的和都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。用字母表示为：，（是整式，且≠0）。2．约分：（1）概念：把一个

6、分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为__________（2）约分的关键：找出分子分母的公因式；　　约分的依据：分式的基本性质；约分的方法：先把分子、分母分解因式（分子、分母为多项式时），然后约去它们的公因式，约分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式。3．最简分式：分子与分母没有____________的分式叫做最简分式。二、教材精读分析：解有关分式恒等变形的填空题，一般从分子或分母的已知项入手，观察变化方式，再把未知项作相应的变形。本题中是隐含条。注意：（1）要深刻理解“都”与“同”的含义，“都”的意思是分子与分母必须同时乘（或除

7、以）同一个整式，“同”说明分子与分母都乘（或除以）的整式必须是同一个整式。在分式的基本性质中，要重视这个条，如，隐含着这个条，所以等式是正确的，但，分子、分母同乘，由于没有说明这个条，所以这个等式变形不正确。若原分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先把分式的分子或分母用括号括上，再乘或除以整式，如：。（4）分式的分子、分母或分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变，如：;若只改变其中一个的符号或三个符号，则分式的值变成原分式的值的相反数，如模块二合作探究4、填空：(1)=(2)=（3)=(4)=、约分：（1）（2）（3）（

8、4）6、代数式①，②，③，④中，是最简分式的是___________________（填序号）模块三形成提升1、填空：（1）（2）2、不改变分式的值，使下列分式的分